Reducción de circuitos complejos

Published On Jan-18-2018

Transcripción

A menudo, los circuitos combinarán resistores en serie y en paralelo, por lo que se denominan “circuitos complejos”. El primer paso para encontrar la resistencia equivalente, consiste en identificar combinaciones en serie y en paralelo. Al encontrar la resistencia equivalente para cada combinación de resistores y sumarlas, encontraremos la resistencia equivalente para todo el circuito.

Figura 4.29. Diagrama de un circuito complejo

Al observar el diagrama con diagonales, resulta difícil identificar cuáles resistores están en paralelo y cuáles en serie. Al redibujar el diagrama, el resultado nos es mucho más familiar y permite la fácil identificación de las conexiones en serie y en paralelo.

Figura 4.30. Diagrama redibujado de un circuito complejo

Nótese que el resistor vertical se encuentra conectado a los mismos elementos en cada extremo, pues todas las resistencias tienen la misma magnitud en este circuito. Por lo tanto, no habrá una diferencia de potencial en cada extremo del resistor. Podemos eliminar este resistor por simetría.

Cabe mencionar que, si las resistencias fueran distintas y no hubiese simetría, no podríamos continuar con nuestros cálculos utilizando las herramientas que hemos discutido hasta ahora.

Figura 4.31. Diagrama de un circuito complejo (resistor eliminado por simetría)

Ahora, podemos sumar cada una de las resistencias en serie, reduciendo así las dos bifurcaciones superiores. Por lo que obtenemos un circuito con tres resistencias en paralelo: 2R, 2R y R.

Figura 4.32. Diagrama del circuito complejo (suma de los resistores en serie)

El circuito ahora es totalmente en paralelo. Por lo tanto, podemos aplicar la fórmula correspondiente para encontrar la resistencia equivalente de este circuito.

Figura 4.33. Cálculo de la resistencia equivalente

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