Permutaciones pares e impares aplicadas

Published On Mar-21-2018

Transcripción

Las permutaciones numéricas pares e impares por saltos sugieren nuevas estructuras de una serie inicial. La adecuada aplicación de dichas permutaciones nos ayuda a encontrar el éxito en sistemas compositivos como el serialismo, el atonalismo y otros estilos contemporáneos.. En este video, aprenderemos cómo aplicar las permutaciones resultantes de los órdenes numéricos, para la construcción de una nueva serie.

Tomemos una serie enumerada del uno al doce:

Figura 14.23. Permutaciones aplicadas

Esta serie presenta las notas Sib, Re, Mib, Solb, Fa, La, Do#, Si, Sol, Lab, Mi y Do numeradas del 1 a 12, según la ubicación de cada nota desde el inicio hasta el final de la serie.

De esta serie se construye una nueva serie, mediante permutaciones por pares e impares ampliadas de las siguientes filas:

Figura 14.24. Permutaciones aplicadas I

Notemos estas 3 filas, conformadas por el principio de ampliación de filas. La primera fila se compone de los números 1, 3, 5, 7, 9, 11, 2, 4, 6, 8, 10 y 12; veámosla:

Figura 14.25. Permutaciones aplicadas II

Esta serie es la permutación simple de pares e impares o primera permutación, cuyas notas son, con respecto a la serie inicial antes vista, las siguientes: Sib, Mib, Fa, Do#, Sol, Mi, Re, Solb, La, Si, Lab y Do.

La segunda fila arroja el siguiente resultado:

Figura 14.26. Permutaciones aplicadas III

Formamos una serie compuesta por las notas Sib, Fa, Sol, Re, La, Lab, Mib, Do#, Mi, Solb, Si y Do, la cual es considerada como la segunda permutación de la serie original.

Y la tercera fila presenta el siguiente resultado:

Figura 14.27. Permutaciones aplicadas IV

Tenemos una serie con las notas Sib, Sol, La, Mib, Mi, Si, Fa, Re, Lab, Do#, Solb y Do, la cual es la tercera permutación de la serie original.

Cada una de las series precedentes es el resultado de convertir los números de cada una de las filas a las notas correspondientes según la serie inicial. Además, se pueden construir muchas más permutaciones, al seguir conformando filas.

Adicionalmente, este mismo principio, realizado en permutaciones por pares e impares ampliadas, es aplicable a las permutaciones pares e impares por saltos.

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