Circuitos RLC básicos (Parte II)

Published On Mar-07-2017

Transcripción

En este punto, podríamos preguntarnos, ¿qué voltaje debe existir entre los terminales de entrada para que se produzca una corriente específica en el circuito? Para empezar a responder esta interrogante, se debe aplicar las primeras dos leyes de Kirchhoff.

La primera, también llamada Ley de la Corriente de Kirchhoff, dice que la suma de las corrientes que convergen en un punto es igual a la suma de las corrientes que salen de ese mismo punto. La segunda, o Ley del Voltaje de Kirchhoff, dice que la suma de las diferencias de potencial en un circuito cerrado es cero.

Determinar el voltaje a través del resistor es sencillo. Simplemente, se multiplica la resistencia por la corriente instantánea. Así, se obtiene el voltaje instantáneo a través del resistor. Al expandir la expresión, se observa que el fasor del voltaje a través del resistor es igual al fasor de la corriente multiplicado o escalado por un factor equivalente a la resistencia. Por lo tanto,

Figura 2.7. Fórmula del voltaje a través del resistor

Para encontrar el voltaje a través del inductor, se multiplica la inductancia del componente por la pendiente de la función de corriente a lo largo del tiempo, es decir, la derivada de la corriente con respecto al tiempo. Así, se obtiene el voltaje a través del inductor en cualquier punto en el tiempo.

Figura 2.8. Fórmula (inicial) del voltaje a través del inductor

Al aplicar la derivada, se obtiene una función cuyo valor en cualquier momento es igual a la pendiente de la curva de corriente en ese mismo momento. Debido a que estamos trabajando con fasores, es posible derivar al multiplicar el fasor de la corriente por j y la velocidad angular. Al simplificar la expresión, se obtiene la fórmula final para el voltaje instantáneo a través del inductor.

Figura 2.9. Fórmula (final) del voltaje a través del inductor

Podemos observar que la rotación de fase de la corriente es omega por t, más pi medios; mientras que la de la corriente es simplemente omega por t. Por lo tanto, la rotación de fase del voltaje a través de un inductor siempre está pi medios delante de la rotación de fase de la corriente.

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