Ecuación de la tasa de interés efectiva

Published On Mar-09-2017

Transcripción

Cuando hemos identificado la tasa efectiva y la resultante de la capitalización de los intereses generados por la tasa periódica, durante un período de tiempo determinado; es importante aplicar una ecuación que nos permita desarrollar equivalencias entre las tasas.

Continuemos con los datos que hemos proporcionado en los enunciados anteriores. Supongamos que usted es un inversionista y ha depositado $1.000.000,00 en una cuenta, la cual reconoce el 48% de interés capitalizable mensualmente. Deseamos, en este caso, determinar cuál es el valor acumulado después de un año.

Para esto, conocemos la siguiente información:

Figura 8.13

Para conocer el valor acumulado a un año plazo, podemos aplicar la siguiente formula:

Figura 8.14

Entonces, mediante la aplicación de la fórmula para el cálculo del valor futuro o valor acumulado, podemos indicar que, después de realizar una inversión de $1.000.000,00 a un año plazo y con una tasa periódica mensual del 4%, el valor acumulado es de $1.601.032,22. Con esta información, es posible realizar un cálculo del rendimiento efectivo anual.

Figura 8.15

Para comprender aún mejor estos procedimientos, expresaremos la información anterior de la siguiente manera:

Figura 8.16

Que está compuesto por:

Figura 8.17

En donde los 601.032.22 son el resultado de la multiplicación de 1.000.000,00 (valor presente) por 0.6010 (tasa efectiva), es decir:

Figura 8.18

Ahora, analicemos esta información, tomando los datos resultantes y expresándolos mediante una ecuación matemática:

Figura 8.19

La fórmula resultante es conocida como la “ecuación de la tasa efectiva” y es la que permite realizar los cálculos que dan como resultado las equivalencias entre las tasas de interés efectivas.

En esta fórmula:

Figura 8.20

Como ya sabemos, las tasas nominales se dividen entre el número de periodos. Las tasas efectivas, por su parte, no pueden ser fraccionadas, ni pueden ser obtenidas mediante la multiplicación de la tasa periódica por el número de periodos. La tasa efectiva es el resultado de aplicar una capitalización de los intereses periódicos.

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