Permutaciones numéricas: pares e impares por saltos

Published On Mar-21-2018

Transcripción

Al realizar permutaciones numéricas por notas pares e impares, existe la posibilidad de construir ampliaciones de estas a través de la combinación de las permutaciones por saltos. Esta aplicación, es útil para romper con el bloqueo creativo, puesto que abre un mayor número de posibilidades seriales. En este video, aprenderemos a combinar las permutaciones numéricas por pares e impares, en conjunto con las permutaciones por saltos.

Para elaborar permutaciones donde se apliquen conjuntamente pares e impares y saltos, se debe construir, en principio, una serie enumerada del uno al doce, tal como esta:

Figura 14.17. Pares e impares por salto

La serie está compuesta por las notas Sib, Re, Mib, Solb, Fa, La, Do#, Si, Sol, Lab, Mi y Do; y enumerada del uno al doce, según la posición de cada nota en ella.

Luego de esto, se construye una fila por números pares e impares, tal como la siguiente:

Figura 14.18. Pares e impares por salto I

Según se denota, van primero los números impares, seguidos de los números pares, en este orden: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 2, 4, 6, 8, 10 y 12.

Una vez obtenida la fila numérica, se procede a realizar su ampliación, y es aquí cuando se aplican los diferentes saltos a esta fila. Veamos cómo realizar esta acción, aplicando el salto de dos notas:

Figura 14.19. Pares e impares por salto II

Se inicia por el primer número de la serie, es decir, el uno. Luego de ello, se debe dar, desde este número, el salto seleccionado; en este caso, el de dos notas. Este salto se da mediante la omisión de dos números de la fila, es decir, omitiendo el 3 y el 5; por lo cual el segundo número de la segunda fila será el 7.

Figura 14.20. Pares e impares por salto III

Así como obtuvimos el 7 de la segunda fila, realizando un salto de dos notas, así mismo se han obtenido los siguientes números: 2 y 8. Para completar la siguiente parte de la fila, se debe aplicar este principio desde el segundo número de la primera fila; veamos:

Figura 14.21. Pares e impares por salto IV

Según se observa, al partir desde el número 3 de la fila uno, obtenemos los números: 3, 9, 4 y 10 en la fila dos. Este mismo procedimiento se debe realizar desde el tercer número de la primera fila, para completar la segunda:

Figura 14.22. Pares e impares por salto V

Los números 5, 11, 6 y 12 se dan como consecuencia de la aplicación del salto de dos números desde el tercer número de la primera fila, generando, como resultado final, la segunda fila completa, conformada por los números 1, 7, 2, 8, 3, 9, 4, 10, 5, 11, 6 y 12.

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