Números complejos (Parte II)

Published On Sep-05-2018

Transcripción

Ahora que hemos mencionado los conceptos básicos de los números complejos, podemos llevar a cabo unas leves variaciones, de manera que nos permitan analizar los circuitos electrónicos.

Al sustituir la variable a por r coseno de theta, y la variable b por r seno de theta, el número complejo tomará la forma llamada trigonométrica o polar.

Figura 4.16. Forma trigonométrica del número complejo

El matemático suizo del siglo XVIII, Leonhard Euler, descubrió que al sumar el coseno de theta y el producto del número imaginario j por el seno de theta, el resultado era igual a elevar la constante e al producto del número imaginario j por el ángulo theta.

Figura 4.17. Equivalencia descubierta por Leonhard Euler

Por lo tanto, podemos simplificar la manera en la que se expresa el número complejo de la siguiente manera. Primero, reescribimos la expresión, utilizando r como factor común. Luego, podemos sustituir la suma entre paréntesis.

Figura 4.18. Simplificación de la expresión del número complejo

Aquí, observamos las tres maneras diferentes de expresar un número complejo: la forma cartesiana, la forma trigonométrica y la forma exponencial. Cabe mencionar que cada forma de expresar el número complejo es útil en diferentes situaciones.

Para llevar a cabo cálculos aritméticos con números complejos, podemos emplear las fórmulas especificadas a continuación.

Figura 4.19. Suma y resta de números complejos en forma cartesiana

Figura 4.20. Multiplicación de números complejos en forma cartesiana

Figura 4.21. División de números complejos en forma cartesiana

Figura 4.22. Multiplicación de números complejos en forma exponencial

Figura 4.23. División de números complejos en forma exponencial

Se recomienda convertir los números complejos en forma trigonométrica a cualquiera de las otras formas antes de realizar cálculos con ellos. Asimismo, cuando nos encontremos con operaciones con formas que no se han especificado anteriormente, se recomienda convertir los números complejos a las formas necesarias para poder emplear las fórmulas mencionadas.

Aplicar para una beca

Me interesa graduarme de una
carrera en VonKelemen

Vonkelemen Master Instructors

Related Videos
	Asegura tu éxito: seis sugerencias para la fijación de metas Published On Apr-26-2020 -Planificación de una Carrera Artística Las metas definen la visión de la carrera del artista, es
	Conclusión Published On Mar-31-2017 Introducción al Music Business Management Transcripción Durante esta lección analizamos la importa
	Lo que define a un Profesional del Music Business Management I Parte. Published On Apr-28-2017 Introducción al Music Business Management Transcripción Habilidades y Rasgos Personales:Como ya lo
	Como escribir correctamente un compás irregular Published On Nov-10-2016 Teoría Musical Avanzada Transcripción. Al escribir un compás de amalgama, o u
	Costo de medios: televisión por cable y revistas Published On Nov-26-2018 Media Planning Transcripción La televisión por cable es uno de los med
	Conclusión Published On Apr-07-2017 TM-Grabación, Edición y Procesamiento de Audio Transcripción Durante esta lección hemos aprendido
	Compases dispares (parte IV) Published On Mar-13-2017 -Conceptos Rítmicos y Armónicos Avanzados Transcripción Continuaremos adelante con nuestro estudio
	Editando sobre la marcha: bases y overdubs Published On Mar-08-2017 Producción Musical Básica Transcripción Tomemos un minuto para analizar la lineali
	¿Cómo el público elige un medio de comunicación? Parte 2 Published On Aug-03-2017 Media Planning Transcripción A menudo, el sentimiento hacia un medio es
	Benny Faccone \| Aprende a manejar las mejores consolas analógicas: Encuentra tus características ideales Published On Jun-09-2018 -Consolas de mezcla: aplicaciones avanzadas Transcripción Lo que… Personalmente, empezando si ellos
	HD00305_L8_09 Published On Jun-30-2017 Técnicas de Mezcla
	Desplazamiento rítmico con anticipación de dos pulsos con corcheas Published On Jul-13-2017 Solfeo Avanzado I Transcripción Una vez que memoricemos los patrones rítmic
	Conclusión Published On Jun-02-2017 Instrumento Complementario: Piano Transcripción La improvisación tiene un alcance mayor a e
	Resumen Published On Apr-11-2017 -Introducción al Pentagrama, la Escala y el Campo Armónico Transcripción La partitura es un sistema que permite el re
	Campo Armónico Modal, parte II Published On Oct-16-2020 Teoría Musical Avanzada Transcripción A continuación, se hablará de la clasif
	Guitarra Rock ´n Roll Published On Apr-07-2017 -Programación MIDI para Blues y Rock Transcripción Antes de comenzar a analizar el rol de la
	Equipo de mastering (Parte III) Published On Apr-05-2017 TM-Técnicas de Postproducción II Transcripción El espacio acústico es de gran import
	Ecualización de carácter Published On Jan-17-2018 Ecualización y Compresión Aplicada Transcripción Luego de haber empleado ecualización c
	Funciones tonales Published On Mar-15-2017 -Técnicas de Variación Melódica y Armónica de Frases y Motivos Transcripción El conocer la función tonal de cada acord
	Consideraciones del espacio acústico: Voces Published On Nov-30-2017 TM-Técnicas de Grabación Digital II Transcripción En primer lugar, debemos discutir algu
	Mantén tu carrera saludable: la crisis del éxito Published On Dec-05-2019 -Mantenimiento, Control y Evaluación de una Carrera Artística Todos los artistas desean ser famosos y exitosos; sin embar
	Misiones Semana 13 Published On May-16-2018 Ética Profesional 1° Investigue sobre situaciones donde la equidad empresari
	Características musicales Published On Mar-25-2017 Conceptos Musicales Transcripción ¿Cuál fue el primer estilo de Rock que ap
	Cómo crear cambios de ambiente con el tempo Published On Oct-30-2017 Steinberg Cubase Operator Certificate Program Transcripción Durante este video haremos modificaciones de
	Deja huella en la audiencia: interpretación de un solo musical Published On Aug-31-2020 -Principios de Interacción ente el Artista y su Audiencia El solo musical es uno de los momentos más importantes de
	Un maestro del siglo XX: Messiaen Published On Apr-17-2020 Historia de los Compositores Occidentales Transcripción Olivier Messiaen nació en Aviñón, Francia
	Conclusión: Published On Mar-15-2017 Introducción al Music Business Management Transcripción Como hemos analizado a lo largo de esta lec
	Tape Delay (Parte II) Published On Jul-26-2017 Efectos de Tiempo y Efectos de Fase Transcripción El dispositivo de tape delay que estudiamos
	Crea páginas web sin ambigüedades: enfoque de semántica en el desarrollo de HTML5 Published On Nov-05-2018 Introducción al Diseño Web Con la finalidad de crear páginas web sin ambigüedades, i
	Introducción Published On Jan-11-2018 Ecualización y Compresión Aplicada Transcripción Hemos mencionado que existen dos enfoqu

Únete a VonKelemen

Así aparecerán tu nombre y tu apellido en tus certificados

Tu email debe ser válido para el envío de tus certificados

Hombre Mujer

Cumpleaños

Día

Para verificación de identidad y envío de tus diplomas

Quiero tener acceso ilimitado a cursos gratuitos

Quiero recibir ofertas y productos gratuitos

Quiero verificar por Whatsapp

vonkelemen premium

Miles de vídeos HD con los secretos mejor guardados de los VonKelemen Master Instructors.

Aprende con los profesionales más importantes y relevantes del mundo,
granadores de múltiples premios Grammy y Billbord

más info

Moogie Canazio

Nathan East, Ray Charles, Sarah Vaughan, Dionne Warwick, Luis Miguel, Caetano Veloso, Eric Clapton, Diana Ross, Selena, Tom Jobim, João Gilberto, Maria Bethânia, Ivan Lins...
más info

Rafa Sardina

Stevie Wonder, D'Angelo, Lady Gaga, Celine Dion, Cristian Castro, Michael Jackson, Alejandro Fernandez, Mariah Carey, Plácido Domingo, Illya Kuriaki & The Valderramas, Shakira...
más info

Sebastian Krys

Sergio Dalma, Eros Ramazzotti, Sandy e Junior, Gloria Estefan, Carlos Vives, Shakira, Alejandro Sanz, Luis Fonsi, Vega, Kinky, Los Rabanes, Obie Bermúdez, Ricky Martin...
más info

Benny Faccone

Santana, Sting, Michael Jackson, Stevie Wonder, Dizzy Gillespie, Whitney Houston, Luis Miguel, Ricky Martin, Los Fabulosos Cadillacs, Maná, Barbra Streisand, Patti LaBelle...
más info

Peter Doell

Toto, War, Elton John, The Beach Boys, Celine Dion, Hans Zimmer, Ray Charles, Miles Davis, Marilyn Manson, R.E.M., Ben Harper, Tom Jones, Adam Lambert, Chuck Berry, Lynyrd...
más info

Colin Liebich

Brian Vibberts (ganador de múltiples premios Grammy), CJ Vanston (Productor de Toto, Chic Corea, Spinal Tap), Billy Sheehan...
más info

Brent Fischer

Usher, Paul McCartney, Robert Palmer, D’Angelo, Joao Gilberto, Carlos Santana, Raphael Saadiq, Michael Jackson, Prince, Al Jarreau, Toni Braxton, Eric Benet...

Me interesa

Selecciona tu membresía

Mensual	Anual
$29/mes	$290/año
Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM	Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM
Contrato anual, facturado mensualmente	Contrato anual, prepagaso
Suscribirme	Suscribirme
$29/mes	$290/año