Potencia eléctrica (Parte I)

Published On Mar-07-2017

Transcripción

Sabemos que la potencia eléctrica es la relación entre la energía entregada o absorbida por un elemento y la cantidad de tiempo transcurrida. En otras palabras, es el ritmo al que se entrega o absorbe energía o el ritmo al que se hace trabajo.

En los cálculos eléctricos, es posible hablar de potencia instantánea y potencia promedio, de manera similar a la que se habla de velocidad instantánea y velocidad promedio en los cálculos de mecánica. La potencia instantánea es la pendiente en un punto de la curva en un gráfico de trabajo contra tiempo. Podemos encontrar este valor al multiplicar el voltaje instantáneo en ese punto, por la corriente instantánea en ese mismo punto.

Consideremos el siguiente ejemplo. Una corriente AC sinusoidal se aplica a un resistor ideal. Con base en los análisis que realizamos anteriormente, podemos expresar las siguientes ecuaciones, donde I es la corriente aplicada, T mayúscula es el período de la onda sinusoidal, V sub R es el voltaje a través de la resistencia, y P es la potencia instantánea en la resistencia:

Figura 2.35. Fórmulas de corriente y voltaje (en un resistor)

Figura 2.36. Fórmula de potencia instantánea en un resistor

Cuando observamos esta función de la potencia en un resistor en un gráfico de potencia instantánea contra tiempo, notamos un comportamiento sinusoidal. En el gráfico, 1.0 en el eje Y representa la potencia máxima. El eje X, por su parte, cubre un período T. El área sombreada en el gráfico equivale a la energía eléctrica convertida en calor por la resistencia en un tiempo equivalente al período T.

Figura 2.37. Potencia instantánea en un resistor

Para encontrar el trabajo total realizado por el voltaje aplicado a la resistencia en un tiempo T, se emplea la siguiente fórmula.

Figura 2.38. Fórmula del trabajo total en un tiempo T

Para encontrar la potencia promedio en la resistencia en un tiempo T, se divide el trabajo total entre el tiempo T.

Figura 2.39. Fórmula de la potencia promedio en un tiempo T

En este punto, surge la siguiente interrogante. ¿Qué voltaje DC produciría la misma potencia promedio que el voltaje AC aplicado al resistor? Para responder esta pregunta, planteamos la siguiente equivalencia: la potencia promedio en un tiempo T desarrollada por un voltaje AC en el resistor debe ser igual a la potencia desarrollada en el mismo resistor por un voltaje DC constante. Como sabemos, esta última equivale al voltaje DC elevado al cuadrado, dividido entre la resistencia.

Al simplificar la expresión y despejar el voltaje, encontramos el denominado valor RMS o valor efectivo del voltaje AC sinusoidal. Este es el voltaje DC que produciría la misma potencia en el resistor que el voltaje AC sinusoidal aplicado.

Figura 2.40. RMS de un voltaje AC sinusoidal

Es posible realizar este mismo análisis con la corriente en lugar del voltaje. Al hacerlo, encontraríamos que la fórmula para el valor efectivo o RMS de la corriente es la corriente máxima dividida entre la raíz cuadrada de 2.

Figura 2.41. RMS de una corriente AC sinusoidal

Es vital recordar en todo momento que ambas fórmulas del valor RMS aplican únicamente para circuitos con corriente AC con una forma de onda sinusoidal. Los voltajes y corrientes con otras formas de onda tendrán otros valores numéricos asociados con sus valores RMS.

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