Transcripción
Iniciemos nuestro análisis del diseño de filtros activos. Al igual que en los casos anteriores, utilizaremos filtros
Butterworth. En primer lugar, diseñaremos un filtro activo LPF en configuración de
unity gain.
Consideremos el siguiente ejemplo. Deseamos obtener un filtro LPF con una atenuación de -3dB en 200Hz, y un mÃnimo de -60dB en 800Hz. AsÃ, 200Hz será la frecuencia cutoff y 800Hz, la frecuencia stop-band.
Figura 8.1. Diagrama de atenuación del filtro LPF
En primer lugar, debemos normalizar el filtro. Al hacerlo, determinamos también que su steepness factor es 4. Observamos que la frecuencia stop-band normalizada es 4 radianes por segundo, mientras que la frecuencia cutoff normalizada es 1 radián por segundo.
Figura 8.2. Normalización del filtro LPF activo
El siguiente paso consiste en determinar el orden del filtro que necesitamos, con el fin de obtener la pendiente deseada. Para esto, nos referimos a las curvas de atenuación de los filtros Butterworth que utilizamos anteriormente. AsÃ, notamos que la curva de n=5 corresponde a una atenuación mayor a -60dB, en 4 radianes por segundo. Por lo tanto, nuestro filtro deberá ser de quinto orden.
En tercer lugar, veamos el diseño básico de componentes que necesitaremos emplear para un filtro activo. Nótese que la estructura básica difiere de la de los filtros pasivos. A la izquierda, observamos una sección de dos polos, mientras que, a la derecha, observamos una sección de tres polos. En la primera, observamos dos capacitores y dos resistores, asà como un amplificador. En la segunda, observamos tres capacitores, tres resistores y un amplificador.
Nótese, también, la derivación tomada a la salida del amplificador, la cual se conecta al terminal negativo del mismo. Al observar esto, deducimos que el amplificador empleará negative feedback.
Figura 8.3. Secciones básicas de 2 y 3 polos para filtros LPF activos
Ahora bien, nuestro filtro LPF debe ser de quinto orden, por lo que combinaremos una sección de dos polos, con una sección de 3 polos, de la manera que se muestra. Como se puede observar, la sección de tres polos se ubica antes de la de dos polos.
Los valores de cada componente son obtenidos de una nueva tabla. En manuales de filtros, podemos encontrar la tabla correspondiente a filtros Bessel y Chebyshev. Verifiquemos los valores en la tabla. En la sección de tres polos, el primer capacitor debe ser de 1.753 farades; el segundo capacitor, 1.354 farades, y el tercer capacitor, 0.4214 farades. En la sección de dos polos, el primer capacitor debe ser de 3.235 farades, y el segundo, de 0.3090 farades. Todos los resistores son de 1 ohm. AsÃ, obtenemos el circuito normalizado de nuestro filtro Butterworth LPF de quinto orden.
Figura 8.4. Circuito normalizado de un filtro LPF activo de quinto orden
Figura 8.5. Tabla de valores para filtros LPF Butterworth activos
Finalmente, debemos aplicar la escala real a cada componente, según la frecuencia cutoff que se desea obtener. Para hacer esto, dividimos el valor de la tabla (C), entre la velocidad angular, dos por pi, por la frecuencia cutoff. Además, debemos aplicar la escala, según la impedancia correspondiente. Ahora bien, esta impedancia no se refiere a la impedancia de la fuente, ni del load. Por el contrario, simplemente debemos multiplicar o dividir por un factor Z, de la manera que se indica. Un valor común para Z es 10 000 ohms. AsÃ, obtenemos el circuito final del filtro LPF activo.
Figura 8.6. Determinación de los valores reales de los componentes
Figura 8.7. Circuito final del filtro LPF activo
