Recuantización (Parte II)

Published On Oct-05-2017

Transcripción

Consideremos el ejemplo de una recuantización de un sistema de 20 bits a uno de 16 bits. El primero tiene una cantidad de intervalos 16 veces mayor a la del sistema de 16 bits. La señal original fue grabada a 20 bits, por lo que el dithering aplicado tenía la amplitud apropiada para los intervalos de cuantización correspondiente a un sistema de 20 bits, no para los intervalos de cuantización de un sistema de 16 bits, los cuales son 16 veces más grandes. Debido a que el dithering no es suficiente, la respuesta del sistema presentará numerosas irregularidades que lo alejan del comportamiento lineal ideal.

Figura 9.5. Cantidad de intervalos en sistemas de 20 y 16 bits

Para que el error de recuantización se manifieste como ruido y no como distorsión, es posible aplicar dithering digital. Este consiste en una secuencia pseudo-aleatoria de números, emulando el dither analógico aplicado en la conversión A-D. El ruido correspondiente al dither digital debe contar con valores positivos y negativos, de manera que su amplitud promedio sea cero. Es por esto que se utiliza el sistema binario con complemento a dos para el dither digital, al igual que para las muestras de la señal original.

En la siguiente figura, se muestra un sistema de dithering digital sencillo. La salida de un generador de muestras pseudo-aleatorias se combina con las muestras que conforman la señal de entrada, antes de la aproximación para la recuantización. Posteriormente, en la aproximación, se examina el bit de mayor orden entre los bits que serán descartados, para determinar si suman más o menos de la mitad del intervalo de cuantización. Así, se redondea la muestra hacia la magnitud más cercana, según la nueva estructura de cuantización. Nótese que ahora la aproximación no es determinante, ya que la señal se ha combinado antes con un dither digital, el cual hace lineal la respuesta del sistema.

Figura 9.6. Sistema sencillo de dithering digital

Al comparar este proceso con el dither de la figura 9.1, notamos que el principio del dither digital y el analógico son iguales. La diferencia radica en que el primero se compone de muestras de magnitud pseudo-aleatoria, mientras que el segundo consiste en ruido pseudo-aleatorio de voltaje continuo. Adicionalmente, el dithering digital se lleva a cabo en el dominio digital, por medio de la suma de binario con complemento a dos, cuyos resultados luego son aproximados; mientras que el dithering digital se lleva a cabo por medio de la suma analógica de voltajes continuos, cuyos resultados luego son cuantizados.

Podemos afirmar que la cuantización de una señal con dither analógico es produce un resultado idéntico, para fines prácticos, al de la aproximación de una señal a la que se aplicó dither digital, cuando la cantidad de bits removida es igual o menor a 8. En ocasiones, el dither digital se conecta a un convertidor D-A para producir dither analógico.

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