Velocidad de una onda transversal

Published On Sep-05-2018

Transcripción

Hacer pulsos con una cuerda sostenida en un extremo por otra persona, o estando fija a algún objeto inmóvil como una pared, es un experimento divertido. La diversión radica en efectuar grandes pulsos y procurar su desplazamiento a gran velocidad lo largo de la cuerda o del resorte. Si las cuerdas son gruesas, los pulsos parecen ir más lentos que en cuerdas más delgadas; si la cuerda se tensa, los pulsos van más rápidos que en una cuerda floja.

Figura 4.1. Pulso transversal

La velocidad de un pulso y de una onda transversal en una cuerda depende de dos factores importantes:

La tensión “T” a la que se somete la cuerda, definida por la fuerza que hala.
La densidad lineal “ de la cuerda, cuyo significado es la masa por unidad de longitud de la cuerda. Cuando son del mismo material, la cuerda tiene mayor masa por unidad de longitud al ser más gruesas, porque contienen más materia.

De un análisis físico de cierta profundidad, la tensión y la densidad lineal se combinan en una sencilla expresión matemática para dar la velocidad del pulso. Veamos:

Figura 4.2. Relación entre velocidad, longitud de onda y frecuencia

Tomando como cierta esta expresión, entendemos ahora dos aspectos del juego de los niños con la cuerda:

1. Para una cuerda específica, la variación de la velocidad del pulso o de la onda dependerá exclusivamente de la variación de la tensión en la cuerda. Tendrá un alto valor cuando la tensión se incrementa. Este resultado se debe a que la tensión aparece en el numerador de la expresión de la velocidad.

2. Si tenemos dos cuerdas del mismo material, pero de diferente grosor, su densidad lineal será mayor en la más gruesa. Si sometemos ambas a la misma tensión, la velocidad en la más gruesa será menor a la más delgada, según se deduce de la expresión matemática de la velocidad de una onda en una cuerda; la densidad aparece en el denominador de esa ecuación.

Ahora sabemos lo que debemos hacer si queremos aumentar la velocidad del pulso en una cuerda, sencillamente, la tensamos un poco más. Si tenemos dos cuerdas de diferente grosor sometidas a la misma tensión, la onda o el pulso se moverán más rápido en la cuerda más delgada por poseer menor densidad lineal.

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