Impedancia (Parte I)

Published On Mar-07-2017

Transcripción

Sin duda, hemos escuchado anteriormente el término “impedancia”. Pues bien, este concepto nos permite simplificar grandemente el análisis que recién realizamos. La impedancia Z se define como la relación entre el voltaje aplicado y la corriente que se produce por la aplicación de dicho voltaje.

Figura 2.15. Definición de la impedancia

En los análisis anteriores, encontramos las fórmulas para el voltaje de entrada del circuito RLC y la corriente instantánea. Por lo tanto, podemos replantear la fórmula de la impedancia de la siguiente manera. Es posible simplificar la expresión. Al hacerlo, encontramos la impedancia del circuito en su llamada forma rectangular.

Figura 2.16. Forma rectangular de la impedancia

También es posible expresar la impedancia en su forma exponencial, según se indica en la siguiente fórmula.

Figura 2.17. Forma exponencial de la impedancia

Es importante señalar que, en la forma exponencial, aparece una nueva variable, el ángulo phi, el cual está definido por la siguiente fórmula.

Figura 2.18. Ángulo phi

La impedancia siempre implica dos valores. El primero de ellos es su magnitud o valor absoluto. La magnitud de la impedancia es la relación entre el voltaje máximo aplicado al circuito y la corriente máxima. Al reemplazar ambos valores, encontramos la fórmula de la magnitud de la impedancia en términos de la resistencia, inductancia, capacitancia y velocidad angular.

Figura 2.19. Magnitud de la impedancia

El segundo de los valores que implica la impedancia es su ángulo. Para encontrar este valor, se debe restar el ángulo de rotación de fase del voltaje menos el del voltaje aplicado.

Llegados a este punto, es necesario analizar el circuito de nuevo, pero esta vez desde una perspectiva ligeramente diferente. El circuito RLC que estamos estudiando contiene un resistor, un inductor y un capacitor, todos con un comportamiento ideal. La impedancia de cada uno puede encontrarse por medio de las siguientes fórmulas.

Figura 2.20. Impedancia del resistor, inductor y capacitor

Tanto la impedancia del inductor como la del capacitor contienen un número imaginario, por lo que ninguna de las dos es real. En la práctica, la impedancia de ambos componentes se denomina reactancia inductiva y reactancia capacitiva, respectivamente. Para encontrar cada valor, simplemente sustituimos el número imaginario por un 1. La letra Z cambia por una X.

Figura 2.21. Reactancias inductivas y capacitivas

La impedancia total del circuito es la suma de la impedancia de cada componente. Es posible simplificar la expresión para llegar a su forma rectangular o exponencial.

Figura 2.22. Impedancia total del circuito (forma rectangular)

Figura 2.23. Impedancia total del circuito (forma exponencial)

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