Permutaciones numéricas: por alternancia retrógrada simple

Published On Mar-21-2018

Transcripción

La construcción de una permutación numérica se puede realizar por diversos procedimientos matemáticos, orientados a un resultado diferente al de la serie inicial; uno de estos métodos es la alternancia en retrógrado, la cual distribuye la mitad de la serie de manera retrógrada junto a la original, simultáneamente. Este tipo de permutación, permite conjugar las notas de una serie de manera sencilla y rápida. En este video, aprenderemos cómo elaborar una permutación por alternancia en retrógrado.

Para realizar este tipo de permutación se debe construir una serie inicial, tal como la siguiente:

Figura 14.28. Alternancia retrogradada

Esta serie contiene las siguientes notas: La#, Sol, La, Re#, Mi, Si, Fa, Do, Lab, Do#, Fa# y Re. Aquí, se debe asignar una numeración, desde el 1 hasta el 12, partiendo de su primera nota hasta la última, según la ubicación de cada una en la serie, de lo cual se obtiene el siguiente resultado:

Figura 14.29. Alternancia retrogradada II

Como se observa, se ha numerado cada nota de la serie del uno al doce, desde la primera hasta la última.

Una vez obtenida la numeración, se procede a elaborar la permutación por alternancia retrógrada. El primer paso consiste en tomar los primeros 6 números de la serie; veamos:

Figura 14.30. Alternancia retrogradada III

Tal como notamos, acá tenemos una fila compuesta por los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Ahora, la otra mitad de la serie se construye en retrógrado, del modo siguiente:

Figura 14.31. Alternancia retrogradada IV

La segunda mitad de la serie, al ser construida en retrógrado, presenta sus números de manera contraria, por lo cual obtenemos 12, 11, 10, 9, 8 y 7.

Luego de haber realizado la retrogradación de la segunda mitad de la serie, se procede a elaborar la alternancia en conjunto con la primera mitad, según se observa a continuación:

Figura 14.32. Alternancia retrogradada V

Aquí, se ha conjugado la primera mitad junto con la segunda mitad retrogradada, colocando un número de la primera mitad y uno de la segunda, de manera intercalada. Esta acción da como resultado final el siguiente orden: 1, 12, 2, 11, 3, 10, 4, 9, 5, 8, 6 y 7. De este orden numérico, se obtiene la siguiente serie, permutada por alternancia retrogradada:

Figura 14.33. Alternancia retrogradada VI

La serie así obtenida presenta el siguiente orden de notas: La#, Re, Sol, Fa#, La, Do#, Re#, Lab, Mi, Do, Si y Fa.

De este modo, hemos aprendido cómo realizar permutaciones numéricas con alternancia retrógrada a una serie.

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