Permutaciones numéricas: por orden de notas

Published On Mar-21-2018

Transcripción

A la hora de elaborar variaciones de una serie, uno de los recursos aplicados en el siglo XX fueron las permutaciones numéricas, las cuales abren infinitas posibilidades de redistribuir sus elementos integrantes. Una de sus muchas aplicaciones es la posibilidad para transportar melodías con gran sencillez, al alternar el orden de las notas. En este video, se estudiará cómo elaborar una permutación por orden de notas.

Para elaborar una permutación por orden de notas, se debe tener en cuenta la cantidad de notas integrantes de la serie, a fin de lograr el conteo de la permutación sin repetir una nota ya permutada.

Con base en permutaciones por orden de notas, se llevará a cabo una variante de la siguiente serie, como vemos a continuación:

Figura 14.1. Permutación por orden de notas

Esta serie presenta las siguientes notas: Sib, Do, Re, Sol, Fa, Fa#, La, Do#, Si, Re#, Lab y Mi. Para aplicar una permutación por orden de notas, se debe seleccionar un número con el cual el orden de la permutación no repita la nota inicial. Dichos números pueden ser el 5, el 7 o el 11, porque, con base en estos patrones, la serie no repetirá ninguna nota. En esta ocasión se tomará el 5; veamos:

Figura 14.2. Permutación por orden de notas

Se comienza por la nota inicial, la cual será la primera nota de la permutación; en este caso, Sib. A partir de ella, contamos 5 notas para obtener la segunda nota integrante de la permutación; en este caso, corresponde a Fa#. La tercera nota de la permutación se encuentra al partir de la segunda obtenida del conteo para el orden de notas; se debe contar nuevamente la misma cantidad, es decir, 5. La nota resultante en este caso, partiendo del Fa# y contando 5 lugares, es la nota Lab. Con este mismo principio, se ha de obtener el resto del orden de la permutación; observemos el resultado final:

Figura 14.3. Permutación por orden de notas II

Se ha obtenido una serie por permutación, cuyas notas son Sib, Fa#, Lab, Sol, Si, Do, La, Mi, Fa, Re#, Re y Do#.

De esta manera, se ha elaborado una permutación por orden de notas.

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