Nociones básicas de cálculo

Published On Jan-18-2018

Transcripción

¿Cuál es la utilidad del cálculo diferencial? Imaginemos una función sencilla, tal como una función cuadrática o exponencial. Ahora imaginemos que elegimos un punto y lo movemos a lo largo de la curva. Al dibujar la tangente de cada punto, veremos que la pendiente de la línea resultante varía.

Figura 4.5. Tangentes en una función cuadrática

La pendiente de la tangente de cada punto en una función puede darnos información muy importante. Por ejemplo, en un gráfico de posición contra tiempo, la pendiente de la tangente de cada punto corresponde a la velocidad instantánea del objeto en movimiento. En un gráfico de carga eléctrica contra tiempo, la pendiente de la tangente de cada punto, corresponde a la corriente instantánea.

El cálculo diferencial nos permite obtener una función lineal a partir de una función cuadrática. Por ejemplo, en este caso, la función lineal corresponderá a la tangente de cada punto. Así, podemos determinar la pendiente de la tangente. Esta segunda función toma el nombre de “derivada de y”. Por ejemplo, la derivada de equis al cuadrado, es dos equis y suele representarse de dos maneras: con un apóstrofe después de la y, o con una fracción.

Figura 4.6. Ejemplo de una derivada

Ahora, discutamos cómo encontrar la derivada de una función específica. Consideremos la siguiente función cuadrática. En primer lugar, debemos elegir dos puntos de la curva, a los cuales llamaremos P y Q. Observamos las coordenadas de cada punto, señaladas en el gráfico por medio de líneas.

Tracemos ahora una línea recta que atraviesa ambos puntos P y Q. Para encontrar la pendiente “m” de esta línea, debemos restar las coordenadas “y” de ambos puntos y dividir el resultado entre la diferencia de las coordenadas “x”.

Figura 4.7. Determinación de la pendiente

Ahora, podemos sustituir la función en la ecuación que acabos de obtener. En este caso, la función es cuadrática, por lo que la ecuación cambiará de la manera que se indica. Si bien la función del gráfico no es exactamente equis al cuadrado, debido a que su punto más bajo no atraviesa el origen, asumiremos que sí lo es, por motivos de simplicidad. Los tres puntos utilizados en los cálculos significan “por lo tanto”.

Figura 4.8. Determinación de la derivada (Parte I)

Ahora, imaginemos que el punto Q se acerca cada vez más al punto P. Así, delta equis se acerca cada vez más a ser igual a cero. Cuanto más se acerca a cero, la fórmula de la pendiente se acerca cada vez más a depender únicamente de equis. Así, podríamos llamarle la pendiente de la curva en el punto P, es decir, la derivada de efe de equis, y se puede representar de distintas maneras.

Figura 4.9. Determinación de la derivada (Parte II)

Al aplicar el límite, obtenemos que la derivada de equis al cuadrado es dos equis.

Figura 4.10. Determinación de la derivada (Parte III)

Aplicar para una beca

Me interesa graduarme de una
carrera en VonKelemen

Vonkelemen Master Instructors

Related Videos
	Apuesta al éxito: la importancia del plan de carrera Published On Apr-26-2020 -Planificación de una Carrera Artística A fin de llegar de un sitio a otro en vehículo, un chofer
	Aspectos varios del contrato de asociación Published On Dec-14-2016 Edición y publicación de composiciones, negociaciones y contratos Transcripción. En esta ocasión, se hablarán de los ad
	Edición escalonada Published On Apr-07-2017 TM-Grabación, Edición y Procesamiento de Audio Transcripción Algunos proyectos se graban simultáne
	Habilidades del director: lectura de scores Published On Mar-15-2017 -El Director y su Oficio Transcripción Continuaremos estudiando las habilidades re
	Otros ritmos cubanos Published On Mar-25-2017 Conceptos Musicales Transcripción Ahora, estudiaremos otros géneros populare
	Wordclock: BNC Published On Mar-02-2018 -Configuración de Estudios de Grabación Profesionales TranscripciónHemos estudiado la manera en la que se realiz
	Maneja los aspectos internacionales de la profesión: relaciones públicas globales Published On Feb-21-2019 Introducción a las Relaciones Públicas Gracias a la globalización, las relaciones públicas se h
	Establece el fundamento de sincronización: identificación de dispositivos master en el flujo de señal Published On Nov-24-2020 -Producción audiovisual y gestión de archivos El trabajo con dispositivos externos requiere la sincroniz
	El Barroco (Parte II) Published On Nov-10-2017 TM-Composición de Música Académica con Software TranscripciónContinuaremos nuestro estudio musical de
	Grabación multicanal por derivación de inserciones: Equipo y conexiones Published On Aug-28-2017 Técnicas de Microfoneo Multicanal TranscripciónEquipo requerido El equipo requerid
	Gestiona la reproducción de material transferido: función Replace Ranges en Melodyne plugin Published On Nov-15-2019 -Métodos de edición con Melodyne Supongamos que un colega nos solicita ayuda editando un pr
	Elección de una estrategia de competitividad Published On Mar-09-2017 Administración Empresarial Transcripción Es importante aclarar que una organiza
	Introducción Published On Oct-27-2016 Consolas de Mezcla Transcripción. La tecnología de producción de audio
	Crea y elimina compases de forma intuitiva: el system track Published On Apr-12-2021 -Creación de Partituras con Software Entre sus prestaciones innovadoras, Dorico incluye el syste
	Distingue tu producto de la competencia: diseño descriptivo en la investigación de mercados. Published On Apr-15-2020 -Fundamentos de la Investigación de Mercados Para entender quiénes son los clientes, las marcas que co
	Campos de desempeño: Performance Published On Mar-03-2017 Participantes de la Industria Transcripción Continuemos hablando de los campos de d
	Algoritmos de audio elástico (tiempo) Published On Mar-27-2017 Edición de Audio Transcripción Al igual que el timestretch, el audio elást
	Técnicas de grabación para instrumentos étnicos Published On Dec-07-2017 -Técnicas de Microfoneo Estéreo TranscripciónLa familia de instrumentos étnicos es la má
	La orquesta moderna rusa Published On Aug-01-2017 Instrumentación y Orquestación Transcripción La orquesta moderna posee una gran versatili
	Explora un universo de posibilidades sonoras: ReWire para incorporar más instrumentos a Cubase Published On Dec-12-2019 -Cubase: creación de partituras, procesamiento y edición de audio El arsenal de instrumentos virtuales que Cubase incluye en
	Capas de bajos y cadenas de efectos Published On Jul-16-2018 Producción y Diseño de Sonido para Música Electrónica Transcripción En muchas ocasiones, utilizar configuracio
	Las características de un buen ritmo Published On Mar-15-2017 -Técnicas de Variación Rítmica para Frases y Motivos Transcripción En esta ocasión, aprenderemos dos import
	Distant Miking Published On Mar-15-2017 Microfoneo Directo y Grabación Estéreo Transcripción En muchas ocasiones, se busca un sonido nat
	Técnicas de la guitarra eléctrica Published On Oct-20-2017 TM-Instrumentación y Orquestación Básica Transcripción Debido a la versatilidad de la guitarra eléc
	El gran compositor de Queen: Freddie Mercury Published On Aug-04-2017 Historia de los Compositores Occidentales Transcripción Una de las agrupaciones más importantes de
	Selección de repertorio Published On Mar-16-2017 -Dirección de Orquestas, Bandas y Ensambles Transcripción Otro de los aspectos al que hay que prestar
	Las claves Published On Apr-11-2017 -Introducción al Pentagrama, la Escala y el Campo Armónico Transcripción Por sí solo, el pentagrama no puede registr
	Woodstock Published On Mar-25-2017 Conceptos Musicales Transcripción Ahora, hablaremos de uno de los eventos que
	Superestructura del acorde II-7 y bIIImaj7 Published On Dec-12-2019 Teoría Musical Avanzada Transcripción Ahora, se estudiará la superestructura d
	Grabación de guitarra eléctrica con 2 micrófonos Published On Apr-10-2018 TM-Técnicas de Grabación Digital II Transcripción Si bien la técnica más común para l

Únete a VonKelemen

Así aparecerán tu nombre y tu apellido en tus certificados

Tu email debe ser válido para el envío de tus certificados

Hombre Mujer

Cumpleaños

Día

Para verificación de identidad y envío de tus diplomas

Quiero tener acceso ilimitado a cursos gratuitos

Quiero recibir ofertas y productos gratuitos

Quiero verificar por Whatsapp

vonkelemen premium

Miles de vídeos HD con los secretos mejor guardados de los VonKelemen Master Instructors.

Aprende con los profesionales más importantes y relevantes del mundo,
granadores de múltiples premios Grammy y Billbord

más info

Moogie Canazio

Nathan East, Ray Charles, Sarah Vaughan, Dionne Warwick, Luis Miguel, Caetano Veloso, Eric Clapton, Diana Ross, Selena, Tom Jobim, João Gilberto, Maria Bethânia, Ivan Lins...
más info

Rafa Sardina

Stevie Wonder, D'Angelo, Lady Gaga, Celine Dion, Cristian Castro, Michael Jackson, Alejandro Fernandez, Mariah Carey, Plácido Domingo, Illya Kuriaki & The Valderramas, Shakira...
más info

Sebastian Krys

Sergio Dalma, Eros Ramazzotti, Sandy e Junior, Gloria Estefan, Carlos Vives, Shakira, Alejandro Sanz, Luis Fonsi, Vega, Kinky, Los Rabanes, Obie Bermúdez, Ricky Martin...
más info

Benny Faccone

Santana, Sting, Michael Jackson, Stevie Wonder, Dizzy Gillespie, Whitney Houston, Luis Miguel, Ricky Martin, Los Fabulosos Cadillacs, Maná, Barbra Streisand, Patti LaBelle...
más info

Peter Doell

Toto, War, Elton John, The Beach Boys, Celine Dion, Hans Zimmer, Ray Charles, Miles Davis, Marilyn Manson, R.E.M., Ben Harper, Tom Jones, Adam Lambert, Chuck Berry, Lynyrd...
más info

Colin Liebich

Brian Vibberts (ganador de múltiples premios Grammy), CJ Vanston (Productor de Toto, Chic Corea, Spinal Tap), Billy Sheehan...
más info

Brent Fischer

Usher, Paul McCartney, Robert Palmer, D’Angelo, Joao Gilberto, Carlos Santana, Raphael Saadiq, Michael Jackson, Prince, Al Jarreau, Toni Braxton, Eric Benet...

Me interesa

Selecciona tu membresía

Mensual	Anual
$29/mes	$290/año
Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM	Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM
Contrato anual, facturado mensualmente	Contrato anual, prepagaso
Suscribirme	Suscribirme
$29/mes	$290/año