Cuantización (Parte I)

Published On Oct-05-2017

Transcripción

Discutamos ahora con mayor profundidad un concepto determinante para la calidad de la conversión analógico-digital. Nos referimos al proceso de cuantización. La señal analógica original es continua en tiempo y amplitud. El tiempo continuo se convierte en tiempo discreto por medio del muestreo. Por su parte, la amplitud o voltaje continuo se convierte en discreto por medio de la cuantización.

Podemos definir, entonces, la cuantización como el proceso de expresar una cantidad infinita y continuamente variable, en forma de valores discretos y finitos. Consideremos la siguiente figura, en la que se muestra una analogía que ilustra este principio.

Una rampa permite obtener cualquier valor de altura dentro del rango permitido por sus dimensiones. Dentro de este rango, la rampa ofrece cualquier magnitud de altura imaginable. Decimos que la altura es infinitamente variable. Por el contrario, una escalera puede tener el mismo rango de altura pero ofrece únicamente ciertos valores discretos, separados entre sí. La escalera cuantiza la altura.

Figura 8.8. Valores continuos y discretos

Podemos encontrar otros ejemplos de cuantización en la vida cotidiana: las aproximaciones que hace un contador al dólar más cercano, el paso de minuto a minuto en un reloj digital, los puntajes enteros en una competencia de tiro olímpico, entre otros.

Al apegarnos a la definición estricta de la cuantización, en el audio únicamente el voltaje es cuantizado. El proceso de muestreo no es cuantización, aunque también transforma una magnitud continua en discreta, el tiempo. Para nuestro estudio del concepto de cuantización, asumiremos que el tiempo se mantiene quieto, lo cual es comparable al efecto obtenido por un circuito track-hold.

Durante el proceso de cuantización, se divide el rango de voltaje continuo en intervalos de cuantización o quantizing intervals representados por la letra Q. Estos intervalos también se conocen como steps, representados por la letra S. Todas las magnitudes continuas que se encuentren dentro del mismo rango de cuantización, serán aproximadas al mismo valor nominal respectivo a ese rango de cuantización.

Se busca que los intervalos de cuantización sean del mismo tamaño, excepto en aplicaciones específicas, como por ejemplo la telefonía. Cuando los intervalos son del mismo tamaño, decimos que hay cuantización uniforme o uniform quantizing, y los valores discretos obtenidos serán linealmente proporcionales al voltaje continuo original. Esto, a su vez, permite realizar los equivalentes digitales de la aplicación de ganancia y la mezcla.

Figura 8.9. Intervalos de cuantización

En ocasiones, el término LSB, least significant bit o bit menos significativo, se utiliza en lugar de intervalo de cuantización. Es importante considerar las limitaciones de este término, ya que la cuantización opera en el dominio del voltaje y el bit no es una unidad que mida voltaje analógico.

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