Filtros en sistemas digitales: fundamentos

Published On Sep-22-2017

Transcripción

Los filtros analógicos, aunque son utilizados principalmente para modificar el balance espectral de una señal, también son sumamente utilizados en el ambiente digital con otros fines. Por ejemplo, es común utilizar filtros analógicos y digitales en convertidores A-D/D-A, grabadoras digitales, convertidores de sample rate e incluso en las grabadoras de discos ópticos. A continuación, discutiremos los aspectos más importantes que debemos conocer acerca de los filtros digitales.

En primer lugar, la principal diferencia entre los filtros analógicos y los digitales es que es posible construir filtros digitales de arquitectura altamente compleja a un costo mucho menor que sus contrapartes analógicas. Asimismo, los filtros digitales no son susceptibles a los errores e imprecisiones generadas por la tolerancia y las imprecisiones inherentes a los componentes analógicos.

Los filtros analógicos no solo modifican el balance espectral de la señal de audio, lo cual es su objetivo principal, sino que también producen, como efecto secundario, alteraciones en la respuesta de fase de la señal. A su vez, la combinación de la respuesta de frecuencias y la respuesta de fase, determinan la respuesta a impulso o impulse response de un componente o sistema, en función del tiempo.

Al someter un filtro a una prueba de respuesta a impulso, se obtendrá información relevante que describa las características del mismo, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 5.6. Group delay

En un filtro teóricamente perfecto, todas las frecuencias son retrasadas por la misma cantidad de tiempo. Por lo tanto, la relación de fase entre ellas se mantiene intacta. Por el contrario, cuando unas frecuencias sufren un retraso distinto al de otras frecuencias, como sucede en los filtros analógicos, se altera la relación de fase de unas frecuencias con otras. Decimos que hay un Group-delay error. Así, un filtro con este error separará las frecuencias en el eje del tiempo.

Un delay puro causa un desfase proporcional a la frecuencia. Un filtro con estas características es de fase lineal o phase-linear. Por lo tanto, la respuesta de un filtro de este tipo es simétrica, contraria a la respuesta de los filtros con error de Group-delay.

De manera similar a muchos otros casos de diseños analógicos, es casi imposible construir un filtro analógico con una respuesta de fase perfectamente lineal. Por este motivo, se suele incluir un circuito después del filtro, especialmente diseñado para compensar los desfases. La complejidad del diseño de estos circuitos es comparable a la del filtro mismo. Por el contrario, es sencillo diseñar filtros digitales con una respuesta lineal, por lo que la compensación de fase o phase equalization recién mencionada se vuelve innecesaria.

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