Filtros FIR: funcionamiento

Published On Feb-08-2018

Transcripción

Al trabajar con audio digital, habrá momentos en los que se deba cambiar la frecuencia de muestreo de un material de audio. Por ejemplo, cuando se grabó a 96kHz y se desea exportar audio compatible con discos compactos, se debe reducir la frecuencia de muestreo a 44.1kHz. Otra práctica relacionada es el oversampling, cuyo objetivo es reducir el ruido en la grabación. Los filtros más utilizados en estos casos son los FIR.

En los filtros FIR, o de respuesta a impulso finita, la ruta sigue un único sentido hacia adelante, por lo que el filtro responde únicamente una vez al impulso. Por lo tanto, el tiempo durante el cual el filtro responde a la señal de entrada es finito y definido.

Figura 6.1. Filtro FIR

Analicemos el funcionamiento de un filtro FIR. Este se basa en la construcción gráfica de la respuesta a impulso para cada muestra de audio que llega al filtro. Por lo tanto, primero es necesario determinar la respuesta a impulso correcta.

La respuesta a impulso de un filtro LPF ideal es descrita por la función seno de x entre x. El tiempo transcurrido entre los dos interceptos centrales con el eje X, es el inverso de la frecuencia cutoff. En este ejemplo, este tiempo es exactamente 4 veces el sample period.

Figura 6.2. Respuesta a impulso (IR) de un filtro LPF

Supongamos que la frecuencia de muestreo es 44.1kHz. Consecuentemente, el sample period es 2.268 por 10 a la menos 5 segundos. Observamos en el gráfico anterior que el tiempo transcurrido entre los dos interceptos centrales con el eje X es 4 veces el sample period; es decir, 9.070 por 10 a la menos 5 segundos. El inverso de este tiempo, corresponde a la frecuencia cutoff del filtro. En este caso, es 11025Hz.

Figura 6.3. Frecuencia cutoff

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