El código binario en el audio digital: Two´s Complement System

Published On Sep-22-2017

Transcripción

Un método que permite aplicar procesamiento digital de señal es el sistema de complemento a dos o Two’s Complement System. Este sistema se basa en el binario puro, con una leve variación. En la figura se muestran todos los valores disponibles en un sistema de 4 bits, desde 0000 hasta 1111. En el sistema de complemento a dos, se define que los números con un MSB de 0, corresponden a valores positivos, mientras que los que tienen un MSB de 1, corresponden a valores negativos.

Esto es opuesto al binario puro. De esta manera, el MSB puede considerarse como un bit que indica el signo de la cifra; 0 equivale a más, mientras que 1 equivale a menos. De esta manera, se ha logrado una rotación de medio circulo. El midrange del sistema es 0, el cual se encuentra en el medio del rango de valores, y no en el extremo inferior, como en el binario puro. Así, un sistema binario de 4 bits con complemento a dos va de 1000 a 0111, lo que corresponde a un rango de -8 a +7. Esto se diferencia de un sistema binario puro de 4 bits, el cual iría de 0000 a 1111, lo que corresponde a un rango de 0 a +15.

Figura 3.5. Sistema de complemento a dos de 4 bits

En la siguiente figura, se esquematiza el funcionamiento de un convertidor A-D real, el cual produce una señal digital binaria con complemento a dos, a la cual es posible aplicar procesamiento digital. A la entrada del convertidor, se suma la señal analógica de voltajes positivos y negativos, con un voltaje constante de magnitud equivalente a la mitad del voltaje máximo procesable por el convertidor A-D. De esta manera, la señal analógica que sale de esta etapa poseerá únicamente voltajes positivos.

Esta señal alimenta el convertidor A-D, donde es muestreada. La salida de esta etapa A-D es binario puro, compuesto únicamente por magnitudes positivas. El MSB del binario puro es invertido, de manera que el 0 se desplace a la mitad del rango de cuantización, en lugar de ubicarse en el extremo inferior.

Figura 3.6. Convertidor A-D con complemento a dos

Las señales digitales en binario con complemento a dos sí pueden ser procesadas y el resultado hará referencia al midrange del sistema, de manera similar a lo que sucede en el medio analógico y evitando la modificación del offset que sucede al procesar binario puro. En la siguiente figura se muestra la suma de muestras binarias con complemento a dos de 4 bits. Al sumar cada par de valores con aritmética binaria convencional, se obtiene el mismo resultado que daría sumar las señales analógicas originales.

Figura 3.7. Suma de valores binarios con complemento a dos

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