Nociones básicas de trigonometría

Published On Jan-18-2018

Transcripción

Antes de estudiar los conceptos básicos para el análisis de circuitos electrónicos que nos permitirán analizar el diseño de distintos ecualizadores, debemos repasar dos conceptos importantes para la comprensión de los cálculos que realizaremos: trigonometría y cálculo. Analicemos el primero.

Consideremos el siguiente ejemplo. El radio de un círculo cuyo centro coincide con el origen del plano cartesiano en el que se encuentra, permite formar un triángulo rectángulo. El ángulo theta formado por el arco S y el radio R, entre el radio y el eje X, es igual al cociente del arco y el radio. Nótese que el resultado de esta operación está en radianes, no en grados.

Un ángulo de 90° equivale a pi entre dos radianes. Un ángulo de 180° equivale a pi radianes. Un ángulo de 270° equivale a tres medios por pi. Finalmente, un ángulo de 360° equivale a 2 pi radianes.

Si la rotación de R es en contra de las agujas del reloj, el ángulo tendrá un signo positivo. Por el contrario, si su rotación es en el sentido de las agujas del reloj, el ángulo tendrá un signo negativo.

Figura 4.1. Funciones trigonométricas

Figura 4.2. Relación entre el arco y el radio

Figura 4.3. Equivalencias entre grados y radianes

Las funciones trigonométricas expresan la relación entre dos de los tres lados de un triángulo. Dichas funciones son el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

El seno es la relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa. El coseno es la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa. La tangente es la relación entre el cateto opuesto y el adyacente. La cotangente es la relación entre el cateto adyacente y el opuesto. También, es igual al inverso de la tangente. La secante es la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente, equivalente al inverso del coseno. Finamente, la cosecante es la relación entre la hipotenusa y el cateto opuesto, equivalente al inverso del seno.

Figura 4.4. Figuras trigonométricas

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