Reconstrucción D-A

Published On Oct-05-2017

Transcripción

Luego de ser convertida a digital, la señal puede ser procesada y almacenada por dispositivos digitales. Ahora bien, para escucharla nuevo, es necesario convertirla de nuevo a analógico. Esto sucede en el estudio de grabación o mezcla, cuando el ingeniero utiliza convertidores D-A para monitorear lo que graba, edita, mezcla o masteriza. Asimismo, sucede cuando el consumidor reproduce una canción en casa en su computadora, teléfono móvil, reproductor de CD, entre otros.

Todos estos dispositivos poseen convertidores D-A, ya que los formatos de distribución de música predominantes en la actualidad son digitales. Nos referimos a los servicios de streaming, discos compactos, descargas, entre otros. Evidentemente, la conversión D-A también tiene una importancia determinante en la calidad y fidelidad del audio. Basta con conectar audífonos de estudio a la salida de audífonos de una computadora y luego comparar el sonido conectando los mismos audífonos a la salida de una interfaz de audio profesional.

Consideremos el siguiente ejemplo. Se dispone de un sistema de conversión con un filtro low-pass anti alias y filtros anti-image, todos con un desempeño ideal. El filtro LPF tiene una pendiente totalmente vertical con una frecuencia cutoff que coincide con la mitad de la frecuencia de muestreo. En estas condiciones, se obtiene un espectro de frecuencias ideal, como el de la siguiente figura. Se observa una baseband y dos sidebands: una inferior y una superior.

Figura 7.7. Espectro de frecuencias ideal

En lecciones anteriores, mencionamos que la respuesta a impulso de un filtro low-pass ideal con una respuesta de fase perfectamente lineal, es descrita por la función seno de x entre x, en el dominio del tiempo. Los interceptos con el eje x se distribuyen periódicamente, ya que distan entre sí por el inverso de la frecuencia de muestreo. Si la frecuencia cutoff del filtro LPF corresponde a la mitad del sample rate, los interceptos coincidirán con los puntos en los que se toman las muestras.

Figura 7.8. Filtro LPF ideal

Consideremos ahora la señal de salida de un filtro LPF como el recién descrito. El voltaje en el instante en el que se emitió cada pulso para el muestreo, el voltaje instantáneo es determinado exclusivamente por la magnitud de la muestra, ya que la suma de todos los demás voltajes instantáneos en ese momento es cero. En los momentos que transcurren entre cada muestra, la amplitud de la señal de salida es determinada por la suma de todos los demás voltajes. De esta manera, se logra una transición prolija entre los puntos determinados por la magnitud de cada muestra.

Figura 7.9. Reconstrucción de la onda en el D-A por medio de un LPF.

Podemos tener plena certeza de que la forma de onda reconstruida entre cada muestra corresponde a la onda analógica original, ya que esta fue procesada por un filtro anti alias que eliminó todas las frecuencias superiores a la mitad de la frecuencia de muestreo, por lo que la señal filtrada únicamente podría cambiar de una manera entre cada muestra. El filtro de reconstrucción tiene la misma respuesta de frecuencias que el filtro anti alias, por lo que la onda es reconstruida con exactitud y corresponde a la señal analógica filtrada, antes de haber sido muestreada.

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