Introducción a la conversión: ruido

Published On Oct-05-2017

Transcripción

Sabemos que el audio digital consiste en una serie discreta de bits. Como tal, es posible cuantificar exactamente la cantidad de información que fluye a través de un canal de transmisión; basta con determinar la cantidad de bits por segundo o la cantidad total de bits transmitidos en una cantidad de tiempo determinada.

Por el contrario, una señal analógica es continua, por lo que resulta mucho más complejo cuantificar la cantidad de información transferida. En el caso hipotético de que pudiéramos determinar exactamente la cantidad de información analógica transmitida, en la misma unidad de información digital, sería posible, entre otras cosas, diseñar una ventana que sea del tamaño justo para transmitir la información sin pérdidas. En la práctica, nos basta con saber que, si la señal se transmite sin pérdida de información y sin degradación por ruidos o interferencias externas, la transmisión ha sido ideal.

El matemático e ingeniero estadounidense, Claude Shannon, en su artículo de 1948 “Una teoría matemática de la comunicación” o A Mathematical Theory of Communication, estableció una relación entre señales analógicas y la cantidad de información que transmiten. Este es uno de los artículos más influyentes en el campo, por lo que, en su publicación en forma de libro, se renombró “La teoría matemática de la comunicación”, o The Mathematical Theory of Communication.

Consideremos la siguiente figura, en la que se muestra una señal analógica, a la cual se le agrega una cantidad específica de ruido, como sucede en todos los casos de la vida real. Definiremos el ruido como una señal aleatoria sobrepuesta y no relacionada con la señal original. La amplitud de la señal deseada se combina con la del ruido, la cual es aleatoria. Como resultado, la amplitud total de la señal en cada momento es incierta.

Por ejemplo, si la amplitud de la señal es 16 veces superior a la amplitud máxima del ruido, contamos con un SNR de 16 a 1. Por lo tanto, es posible transmitir 16 niveles distintos de amplitud, con certeza de que el ruido no afectara el estado de cada bit. La razón es que la diferencia entre cada nivel de amplitud debe ser mayor a la amplitud máxima del ruido, para evitar que este tenga la capacidad de cambiar el estado de los bits. Un sistema de 4 bits, es capaz de transmitir 16 niveles de amplitud distintos, suficiente para codificar los 16 niveles distintos de las señales analógicas del ejemplo. De esta manera, se establece una relación entre los dominios analógicos y digitales.

Figura 6.8. Influencia del ruido en la señal analógica

Es posible seguir este mismo principio para determinar otras relaciones numéricas. Siempre que la amplitud del pico positivo al pico negativo del ruido sea menor a la diferencia entre dos niveles de amplitud consecutivos, será posible transmitir la señal sin alteraciones. Para transmitir 8 magnitudes distintas, el SNR debe ser de 8 a 1, lo cual corresponde a 18dB. Esto corresponde con un sistema de 3 bits, el cual puede codificar 8 magnitudes distintas. La transmisión de 16 magnitudes requiere de un SNR de 16 a 1, es decir, 24dB. Esto es codificable en un sistema de 4 bits. De manera similar, la transmisión de 24 magnitudes requiere un SNR de 32 a 1 o 30dB, codificables con un sistema de 5 bits.

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