¿Por qué el sonido se apaga a la distancia?

Published On Nov-24-2016

Transcripción.

El sentido común nos dice que, conforme nos alejamos de una fuente de sonido, el volumen al que percibimos dicha fuente disminuye, hasta apagarse completamente. Estas consideraciones son vitales en aplicaciones de sonido en vivo, donde se debe asegurar que el último oyente en la última fila pueda escuchar el concierto. ¿Pero, por qué sucede esto?

La potencia sonora expresa la cantidad de energía en julios (joules) que transporta una onda de sonido en un segundo (Figura 5.32). Esta es la misma fórmula que hemos utilizado anteriormente para la potencia, simplemente que en esos casos, la magnitud en joules se representaba con la letra W.

Figura 5.32: Fórmula de la potencia sonora

Por su parte, la intensidad sonora expresa la potencia en Watts que ejerce una onda de sonido en un metro cuadrado (Figura 5.33).

Figura 5.33: Fórmula de la intensidad sonora

Ya que la fuente es considerada puntual, la onda se propaga en forma esférica. Por lo tanto, podemos calcular el área de la esfera con la siguiente fórmula, donde r es el radio de la esfera.

Figura 5.34: Área de una esfera

Al sustituir esto en la fórmula vista para encontrar la intensidad sonora, obtenemos la siguiente expresión:

Figura 5.35: Sustitución en la fórmula de Intensidad

Conforme la onda se propaga hacia afuera, el área cubierta por ella aumenta, como se muestra en esta representación bidimensional (Figura 5.36).

Figura 5.36: Crecimiento del área cubierta por una onda emitida por una fuente puntual

En una onda de sonido, la potencia es constante. Sin embargo, el área en la cual se distribuye esta potencia no lo es, sino que crece (Figura 5.36). Por lo tanto, la intensidad sonora en cada punto dentro del área cubierta por la onda disminuye. Es importante reconocer que esto no se debe a pérdidas de potencia sonora, sino al crecimiento del área.

Podemos hacer una analogía. Imaginemos que preparamos una pizza con una cantidad fija de salsa, queso y jamón. No obstante, recibimos la solicitud de preparar una pizza más grande. Podemos hacer una base con mayor área, pues tenemos más masa. Sin embargo, no contamos con más salsa, queso ni jamón. Por lo tanto, tendremos que esparcir menos salsa, queso y jamón en cada punto de la pizza. Esto es lo mismo que sucede cuando el área de la esfera crece: la misma potencia sonora debe repartirse en un área mayor.

Si reescribimos la fórmula de la siguiente manera, observamos que la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado del radio (Figura 5.37). A esto se le llama la Ley de la Inversa del Cuadrado.

Figura 5.37: Ley de la Inversa del Cuadrado

Esto significa que al duplicar el radio, la intensidad disminuirá a un cuarto del valor anterior, pues al duplicar el radio, el área que la onda debe cubrir será cuatro veces mayor. Al triplicar el radio, la intensidad disminuirá a un noveno del valor previo. Este fenómeno es el que genera la disminución de volumen a medida que una onda recorre más distancia.

Ahora bien, en teoría, esto significa que siempre habrá una intensidad sonora, por pequeña que sea. El área tiende a infinito y la intensidad tiene a cero. No obstante, la fricción entre las partículas que se mueven por la onda hace que parte de la energía se pierda, causando que la onda de sonido sí se apague por completo, luego de una distancia específica.

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