Ondas viajeras

Published On Jul-18-2017

Transcripción

¿En qué se parece un murciélago a un submarino moderno? El primero es un mamífero y el otro es un artefacto tecnológico con la capacidad de moverse bajo el agua. Justamente en las posibilidades de movimiento en el agua por parte del submarino, y las del murciélago en el aire, radica la semejanza. Ambos lanzan ondas no audibles a distancia para detectar obstáculos y no colisionar con ellas. De no tener esta posibilidad, su movimiento sería muy limitado y quizás catastrófico.

Una onda viajera tiene la capacidad de trasladarse con una cierta velocidad en un medio determinado. Tanto las ondas longitudinales, transversales o torsionales pueden ser viajeras. Tomaremos como ejemplo de una onda viajera una perturbación transversal periódica en una cuerda tensada como se muestra en la siguiente figura:

Figura 2.27. Onda viajera

La perturbación periódica se produce por medio de un conjunto de pulsos repetidos con cierta frecuencia realizados por la persona que acciona la cuerda hacia arriba y hacia abajo. La expresión matemática para una onda transversal viajera sinusoidal está dada por la expresión:

Figura 2.28. Función de onda viajera

Donde las variables y, ym, k, w, x, t, están definidas en la siguiente figura:

Figura 2.29. Conceptos involucrados en una onda viajera

Esta expresión permite encontrar los desplazamientos de todos los elementos o puntos de la cuerda para cada instante de tiempo. Así esta expresión da la forma de la onda en cualquier instante.

Podemos ahora definir varios conceptos importantes de las ondas viajeras.

Fase: consiste en el estado en que se encuentra un punto de la cuerda en un instante específico. Está determinado por la cantidad entre paréntesis.

Figura 2.30. Fase de una onda

Longitud de onda λ: es la distancia entre repeticiones de la forma de la onda.

Figura 2.31. Representación gráfica de una onda

Período de la onda: es el tiempo que tarda un punto de la cuerda en ejecutar una oscilación completa.

Figura 2.32. Representación gráfica del período

Frecuencia de la onda: está definida por el número de oscilaciones por unidad de tiempo que hace un elemento de la onda y se calcula por la siguiente expresión:

Figura 2.33. Relación entre la frecuencia y el período

También se define un parámetro equivalente llamado “frecuencia angular” relacionado con la frecuencia mediante la siguiente relación.

Figura 2.34. Frecuencia angular

Velocidad de la onda: es la velocidad con que la fase de la onda se mueve a lo largo de la cuerda y está dada por la siguiente expresión:

Figura 2.35. Velocidad de la onda

Sabemos ahora que una onda viajera se mueve con una velocidad que puede ser calculada si conocemos el valor de la longitud de la onda y el tiempo que cualquiera de sus puntos tarde en hacer una oscilación completa

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