¿Por qué binario?

Published On Dec-06-2017

Transcripción

Seguramente conocemos que los sistemas digitales de todos nuestros dispositivos modernos se basan en el sistema binario, ya sea nuestra computadora, celular, consola de videojuegos e incluso el convertidor A-D/D-A del estudio de grabación. ¿Por qué se utiliza el sistema binario en los sistemas digitales y no otro, como el sistema decimal, el cual usamos para nuestros cálculos matemáticos, por ejemplo?

Pues bien, la respuesta corta es sencilla. El sistema decimal cuenta con 10 dígitos para representar cantidades, del 0 al 9. Por su parte, el sistema binario dispone de únicamente 2 dígitos: 0 y 1. Estos dígitos se denominan dígitos binarios o binary digits, contraído a “bits”. Ambos dígitos binarios pueden ser representados fácilmente por medio de transistores. Cuando el transistor se abre y permite el paso de corriente, el sistema comprende que se trata de un 1. Cuando el transistor se cierra, se codifica un 0. Debido a que solo hay dos estados, es poco probable que haya errores en la transmisión de información.

En el sistema decimal, la primera cifra de derecha a izquierda representa las unidades, la siguiente, decenas, la siguiente, centenas, y así sucesivamente. Esto corresponde a la base del sistema, o sea, 10, elevado a la 0, a la 1, al cuadrado, al cubo, etc., es decir, 1, 10, 100, 1000, y así sucesivamente.

Por su parte, en el sistema binario, la base es 2, por lo que cada cifra corresponde a 1, 2, 4, 8, y así sucesivamente. El valor de cada cifra se obtiene elevando 2 a la potencia correspondiente, desde 2 a la 0, 2 a la 1, 2 al cuadrado, 2 al cubo, etc.

De esta manera, una sucesión de cuatro números 1 representa 1111, en el sistema decimal, y 15 en el sistema binario. La cadena “0101” en binario corresponde a 5 en el sistema decimal y “1001” en binario equivale a 9 en el sistema decimal.

Figura 1.4. Sistemas decimal y binario

El primer dígito de derecha a izquierda de una cifra en binario se denomina “Least Significant Bit” o LSB. El último dígito de derecha a izquierda se denomina “Most Significant Bit” o MSB. La cantidad de dígitos de los que dispone el sistema para codificar cada magnitud se denomina wordlength.

Es evidente que se necesitan más dígitos para codificar la misma magnitud en sistema binario que en sistema decimal. Sin embargo, resulta más fácil procesar las cifras binarias que las decimales.

Los bits suelen agruparse en conjuntos de 8 dígitos. Cada grupo de 8 bits se denomina byte. Es común utilizar los bytes o sus derivados, como kilobytes o gigabytes, para medir la capacidad de almacenamiento de dispositivos digitales. Por el contrario, los bits y sus derivados, como kilobits y gigabits, son utilizados para expresar tasas de transferencia.

Para encontrar la cantidad “n” de combinaciones posibles con una cantidad de bits determinada, se eleva la base del sistema, en este caso 2, a la cantidad “x” de cifras disponibles. Por ejemplo, con una cadena de 4 bits, es posible codificar 16 magnitudes diferentes, desde el 0 hasta el 15. Un byte puede representar 512 magnitudes diferentes, mientras que una cadena de 10 bits tiene 1024 combinaciones.

Figura 1.5. Cantidad de combinaciones codificables en binario

En informática, se considera que 1K equivale a 1024 y no a 1000, como en otras ramas de la ciencia. De esta manera, un kilobyte equivale a 1024 bytes; un megabyte equivale a 1024 kilobytes; y un gigabyte equivale a 1024 megabytes.

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