Ángulos Sólidos

Published On Mar-07-2017

Transcripción

En este punto, es necesario introducir el concepto de estereorradianes, una herramienta matemática que nos permitirá explorar aspectos más avanzados de la directividad de parlantes.

Sabemos que el radián es la unidad estándar de medición de ángulos. Un radián está definido como el ángulo entre dos radios de un círculo, entre los cuales se forma un arco con la misma longitud que los radios.

Figura 4.9. Radián

Un ángulo sólido, simbolizado con la letra omega, es aquel que se forma desde el centro de una esfera, o vértice, e incluye un área de la superficie de dicha esfera. Los ángulos sólidos son medidos en estereorradianes, abreviados “sr”, una unidad sin dimensión, al igual que los radianes.

Figura 4.10. Ángulo sólido (1 sr)

La unidad estereorradián se define como la relación entre el área de la esfera cubierta por el ángulo sólido y el cuadrado del radio de la esfera. Por lo tanto, en una esfera de radio r, cualquier porción en su superficie con un área de r al cuadrado constituye un ángulo sólido de un estereorradián.

Figura 4.11. La unidad estereorradián

A partir de este punto utilizaremos el símbolo “sr” para referirnos a ángulos sólidos en estereorradianes, “rd” para referirnos a ángulos en radianes, y “C” con un símbolo de ángulo como subíndice para referirnos a ángulos sólidos con una superficie cuadrada o rectangular en la esfera, en lugar de una superficie redonda. Este es el ángulo de cobertura. La superficie de dichos cuadrados o rectángulos es equivalente a la superficie del círculo que sustituyen. Theta será el ángulo horizontal de dicho ángulo sólidos y phi será el ángulo vertical.

Figura 4.12. Símbolos por utilizar

Figura 4.13. Ángulo

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