Impedancia (Parte II)

Published On Mar-07-2017

Transcripción

El análisis de circuitos RLC en serie se simplifica considerablemente por medio de las herramientas que hemos estudiado. Cuando se conoce la función de la corriente aplicada, los pasos a seguir en el análisis para determinar el voltaje son los siguientes:

Calcular la impedancia total del circuito y expresarla en forma exponencial.
Expresar la corriente como un fasor.
Multiplicar el fasor de la corriente por la impedancia total para obtener el fasor del voltaje.
Tomar únicamente la parte real del fasor del voltaje. Esta es el voltaje en función del tiempo.

Si, por el contrario, se conoce la función del voltaje aplicado y se desea determinar la corriente, se deben seguir los siguientes pasos.

Calcular la impedancia total del circuito y expresarla en forma exponencial.
Expresar el voltaje como un fasor.
Dividir el fasor del voltaje entre la impedancia total para obtener el fasor de la corriente.
Tomar únicamente la parte real del fasor de la corriente. Esta es la corriente en función del tiempo.

Consideremos el siguiente ejemplo de un circuito RLC con un inductor de 0.040 henry, un capacitor de 0.200 milifarades y un resistor de 20 ohms. La corriente que se produce en el circuito es definida por la siguiente fórmula.

Figura 2.24. Circuito RLC del problema

Figura 2.25. Corriente en el circuito del problema

Determinación de la impedancia total

En la figura, se muestran los cálculos realizados para determinar las impedancias del inductor y el capacitor. No es necesario calcular la impedancia del resistor, pues esta equivale a la resistencia de 20 ohms.

Figura 2.26. Determinación de las impedancias del inductor y capacitor

Ahora, procedemos a determinar la impedancia total del circuito y expresarla en su forma exponencial.

Figura 2.27. Determinación de la impedancia total en forma exponencial

Expresión de la corriente como fasor

Para expresar la corriente como fasor, simplemente multiplicamos la corriente máxima por el número e, elevado al número j por la velocidad angular y el tiempo.

Figura 2.28. Expresión de la corriente como fasor

Expresión del voltaje como fasor

A continuación, se debe encontrar el fasor del voltaje. Para esto, se multiplica la el fasor de la corriente por la impedancia total. Encontramos como factor común el número e elevado al número j. Asimismo, multiplicamos los 3 amperios por los 28.214 ohms, para simplificar la expresión del fasor del voltaje.

Figura 2.29. Expresión del voltaje como fasor

Expresión del voltaje en términos reales

Finalmente, tomamos únicamente la parte real de la expresión para encontrar el voltaje en función del tiempo.

Figura 2.30. Expresión del voltaje en función del tiempo

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