Transcripción
Analicemos el fenómeno de interferencia constructiva y destructiva que puede darse como resultado del uso de delays cortos. Para el ejemplo, se utilizarán ondas sinusoidales. En la figura, se muestra una onda de 1kHz, es decir, con un perÃodo de 1 milisegundo, y una onda de 500Hz, es decir, con un perÃodo de 2 milisegundos. Se aplica un retraso de 1 milisegundo a una copia exacta de cada onda y se combina con la señal original.
Figura 10.1. Interferencia constructiva y destructiva
La magnitud del retraso es un múltiplo del perÃodo de ambas frecuencias, por lo que se da el fenómeno conocido como interferencia constructiva, que consiste en la duplicación de la amplitud por la suma de ambas ondas.
En el caso de la onda de 500Hz, la magnitud del retraso coincide con la mitad de su perÃodo. Como consecuencia, se da una cancelación total de la amplitud al combinar la onda de 500Hz original y la retrasada 1 milisegundo. Esto sucederá cada vez que el tiempo de retraso sea múltiplo de la mitad del perÃodo de la onda original, pero no del perÃodo; es decir, cuando el tiempo de retraso sea medio periodo, tres medios del perÃodo, cinco medios del perÃodo, y asà sucesivamente.
Si continuásemos combinando señales de diferentes frecuencias y aplicando un retraso de 1 milisegundo, encontrarÃamos que las frecuencias de 1kHz, 2kHz, 3kHz, 4kHz, y todos los múltiplos exactos de la frecuencia de la onda original se duplican. Por su parte, se cancelan por completo las frecuencias de 1.5kHz, 2.5kHz, 3.5kHz, 4.5kHz, y asà sucesivamente.
Figura 10.2. Comb Filtering para 1ms (escala lineal)
El patrón resultante es denominado Comb Filtering y su forma relativa es independiente del tiempo de retraso. Lo que varÃa al modificar el tiempo de retraso son las frecuencias especÃficas que se duplican y las que se cancelan. AsÃ, cada tiempo de retraso especÃfico, se asocia con la duplicación de ciertas frecuencias y la cancelación de otras.
De esta manera, un delay está causando la modificación de la amplitud de las señales de audio en función de su frecuencia, una función normalmente llevada a cabo por procesadores de frecuencia como los ecualizadores. Esto es aprovechado en muchas ocasiones como una herramienta para la coloración de la señal.
Es posible calcular la frecuencia fp del primer pico de un comb filter por medio del inverso del tiempo de retraso en segundos. Por su parte, la frecuencia fn del primer notch o valle se encuentra dividiendo la frecuencia del primer pico entre dos.
Figura 10.3. Fórmulas del primer pico y primer notch
Por ejemplo, se desea encontrar la frecuencia del primer pico de un comb filter producido por el retraso de 2 milisegundos en una copia de la señal original. Para esto, encontramos el inverso del tiempo de retraso. Nótese que los cálculos se llevan a cabo con el tiempo de retraso en segundos, de manera que la respuesta obtenida esté en Hertz. Luego, podemos calcular la frecuencia del primer notch, la cual es 1000Hz, en este caso.
Figura 10.4. Cálculo del primer pico y primer notch del ejemplo
Una vez que hemos encontrado estos dos valores, es posible determinar en qué frecuencias se encontrarán los demás picos y notches. Los picos se encontrarán en los múltiplos exactos de la frecuencia del primer pico, es decir, 2kHz, 4kHz, 6kHz, 8kHz y asà sucesivamente. Por su parte, los demás notches se encuentran multiplicando la frecuencia del primer pico por tres medios, cinco medios, siete medios, y asà sucesivamente. De esta manera, encontramos que los demás notches, aparte del primero, se encuentran en 3kHz, 5kHz, 7kHz, y asà sucesivamente.
