Valor futuro de una anualidad vencida

Published On Mar-09-2017

Transcripción

El valor futuro de una anualidad vencida está ubicado en la fecha del último pago y equivale a toda la serie de pagos iguales y periódicos. Por lo tanto, desde el punto de vista matemático, el valor futuro de una anualidad vencida corresponde a la suma de todos los valores llevados a valor futuro.

Para realizar el cálculo del valor futuro de una anualidad vencida, es necesaria la aplicación de la siguiente fórmula matemática:

Figura 10.11

Figura 10.12

Por medio de esta fórmula, se puede determinar el valor futuro equivalente a una serie de pagos iguales y periódicos. Es necesario, para aplicar esta fórmula, conocer el valor de cada pago (A), la tasa de interés (i) y el número de pagos (n).

Ejemplo 1:

La Corporación FGWE Ltda. le ofrece a usted un producto financiero, el cual le permite ahorrar de forma programada. La corporación le da la posibilidad de fijar un monto ¨X¨ para empezar a hacer efectivo el ahorro.

Usted decide ahorrar un total de $1.500,00 mensuales y la corporación le reconocerá un 3.5% mensual de tasa de interés. Para saber cuál será el acumulado de su ahorro, aplicaremos los procedimientos para determinar el valor futuro de la inversión.

Figura 10.13

Figura 10.14

Entonces, podemos deducir que los primeros $1500,00 que se depositan generarán intereses por 11 meses. Los siguientes $1500,00 que se depositen generarán intereses por 10 meses y así sucesivamente.

Se puede notar que el último depósito no está generando intereses. Por lo tanto, es importante mencionar que, teóricamente, el último depósito se retira el mismo día que se deposita, junto con el dinero acumulado. Esta situación no es razonable, ni se da en la práctica.

El siguiente cuadro muestra el proceso de acumulación de dinero y la generación del interés. Los intereses que se están generando se calculan, tomando en consideración el saldo acumulado final, para cada uno de los periodos. Este saldo, para una mejor comprensión del cuadro, se ubica en la columna ¨Depósito más Interés¨.

Figura 10.15

Para que usted comprenda mejor la lógica del cuatro anterior, es importante mencionar lo siguiente:

Al final del primer mes, se tendrá acumulado el valor del primer depósito por $1.500,00. Al finalizar el segundo mes, se tendrá acumulado el valor del depósito de esos periodo, más el valor acumulado del mes anterior, considerando sus respectivos intereses (1500 + 1500 x 0.035 + 1500).

De manera que el valor acumulado, al final del año, será igual al valor acumulado del onceavo mes, más los intereses sobre este valor acumulado, más el valor del último depósito ($19.713,00 + $19.713,00 x 0.035 + $1.500,00). Como podemos ver, el último depósito que se efectúe no estará generando intereses.

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