Anualidad Vencida

Published On Mar-09-2017

Transcripción

La anualidad vencida es aquella en donde los pagos se hacen efectivos al final del periodo. Algunos ejemplos de anualidades vencidas pueden ser:

Los salarios mensuales de los colaboradores de una empresa.
Las cuotas mensuales iguales y vencidas en la compra de un vehículo.
Las cuotas mensuales iguales y vencidas en la compra de un electrodoméstico.
Las cuotas mensuales correspondientes a un crédito, cuyas cuotas son vencidas.

Figura 10.1

¿Cómo calcular el valor presente de una anualidad vencida?

El valor presente, en una anualidad vencida, se ubica en un periodo de tiempo anterior a la fecha en la que se hace efectivo el primer pago. Podemos decir que el valor presente equivale a una serie de pagos iguales y periódicos.

Desde el punto de vista matemático, el valor presente de una anualidad vencida esta conformado por la suma de los valores presentes de todos los pagos. Por lo tanto, para efectuar el procedimiento de cálculo del este valor presente, utilizaremos la siguiente expresión matemática:

Figura 10.2

Con esta expresión matemática, podremos definir el valor presente (P) para una serie de pagos iguales y periódicos. Asimismo, utilizaremos el número de pagos conocidos (n), el valor de cada uno de los pagos (A) y la tasa de interés (i). Entonces, el uso de esta expresión matemática sustituye la serie de pagos iguales y periódicos denominados anualidades, por el valor presente.

Uno de los errores que se presentan con mayor frecuencia, cuando se trabaja con problemas de anualidades, es la incorrecta colocación de ¨P¨. Debido a ello, es importante recordar que el valor presente está ubicado al inicio del periodo en el que se hace efectivo el primer pago (A). Por lo tanto, supongamos que el primer pago se efectúa en el momento uno. En este caso, el valor presente estará ubicado en el momento cero (Blank y Tarquin, 1992).

Ejemplo:

Usted compró un vehículo nuevo, para eso tuvo que pagar una cuota inicial de $3.500,00. La agencia le propone el siguiente modelo de pagos:

Cuotas mensuales: 36
Valor de la cuota: $500.00
Interés mensual: 2.4%

Sin embargo, usted, como comprador, desea saber el valor del vehículo. Para esto, la agencia hace el siguiente cálculo:

Figura 10.3

Figura 10.4

Como podemos ver en este caso, la fórmula da como resultado el valor presente del vehículo. Sin embargo, debemos considerar que, inicialmente, usted hizo un pago de $3.500,00, por lo que, para lograr definir el valor presente del vehículo, debemos sumar, al valor resultante de la operación matemática, el monto aportado por concepto de prima.

Figura 10.5

De lo anterior, deducimos que es equivalente pagar hoy, por el vehículo, $15.462,58, que pagar hoy $3.500,00 y 36 cuotas mensuales de $500,00, con una tasa de interés del 2.4% mensual.

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