Tasa de Interés Efectiva

Published On Mar-10-2017

Transcripción

La tasa de interés efectiva mide el costo de un crédito o la rentabilidad efectiva de una inversión, la cual es resultante de la capitalización de la tasa nominal. Cuando nos referimos a una inversión con tasa de interés efectiva, involucramos el concepto de interés compuesto, ya que se refleja la reinversión de los intereses.

Recordemos que el interés compuesto capitaliza los intereses del periodo anterior en el presente, mientras que el interés simple no realiza ningún tipo de capitalización de intereses. Por lo tanto, podemos decir que la tasa nominal se relaciona con el interés simple y la efectiva está muy relacionada con el compuesto.

Figura 8.1

Ejemplo:

Supongamos que usted está depositando, en una entidad bancaria, la suma de $ 1.000.000,00. Esta operación de ahorro, según lo que indica el banco, tiene una tasa del 4% mensual. Tomando en consideración esta información, ¿cuánto considera usted que tendrá acumulado, después de 12 meses, si los intereses no se retiran?

Sabemos lo siguiente, en referencia al planteamiento anterior:

Figura 8.2

Analicemos el problema, aplicando el interés simple:

Fórmula del valor futuro mediante el interés simple:

Figura 8.3

Para lograr representar el flujo de caja de la operación, utilizamos la siguiente gráfica:

Figura 8.4

Como podemos ver, los intereses causados y no pagados no generan nuevos intereses. Es decir, los intereses, mediante la aplicación del interés simple, no son capitalizados, por lo que, en cada uno de los periodos se estará generando una misma cantidad de intereses ($40.000,00).

En caso de que los intereses no se liquiden cada periodo, al finalizar los 12 meses de la operación, los intereses serán $480.000,00, los cuales, sumados al capital inicial de $1.000.000,00, darán como resultado un valor acumulado de $1.480.000,00.

Como podemos observar, los $480.000,00 son el resultado de sumar los $40.000,00, generados en cada periodo, doce veces. Esta situación va en contra de lo establecido por el principio de “valor del dinero en el tiempo”, debido a que el valor del dinero en cada uno de los periodos es diferente, es decir, el poder adquisitivo del dinero es menor cada cierto tiempo.

Para determinar la tasa de interés nominal, se puede utilizar la siguiente expresión matemática:

Figura 8.5

Para este ejercicio, si aplicamos la fórmula determinaremos cuál es la tasa de interés nominal:

Figura 8.6

Por esta razón, mediante la aplicación de esta fórmula, podemos definir, entonces, que la tasa de interés nominal es del 48% anual. Igualmente, esta puede resultar de la multiplicación de la tasa establecida por periodo (4%), por la cantidad de periodos (12 meses).

De lo establecido en la fórmula, podemos indicar que:

Figura 8.7

Finalmente, podemos determinar la tasa de interés nominal, mediante la aplicación de las siguientes fórmulas adicionales:

Donde:

Figura 8.8

Figura 8.9

En resumen, de la metodología con tasa de interés fija podemos establecer que:

Es posible determinar la tasa de interés nominal, mediante la multiplicación de la tasa periódica por el número de periodos.

De forma inversa, es posible determinar la tasa periódica, mediante la división de la tasa nominal entre el número de periodos.

Es posible, mediante la aplicación de los procesos aritméticos, determinar la tasa de interés nominal.

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