Interés Compuesto

Published On Mar-09-2017

Transcripción

El interés compuesto, o también conocido como “interés sobre interés”, se presenta cuando los intereses, al final del periodo, se capitalizan. Estos intereses capitalizados son los obtenidos en el periodo inmediatamente anterior.

Es decir, utilizando este tipo de interés, el capital estará cambiando cada periodo, debido a que los intereses se estarán sumando al capital, lo cual genera un nuevo monto de capital, con el que se estará realizando el cálculo de los intereses.

Podemos, entonces, entender mejor la aplicación del interés compuesto, de la siguiente manera:

Valor Futuro a Interés Compuesto:

Este valor es el equivalente de una cantidad ¨P¨ o valor presente, después de haber percibido ganancias por concepto de intereses ¨i¨, en una ¨n¨ cantidad de periodos. Es decir, el monto futuro será equivalente al del momento presente, cuando se haya aplicado una cantidad de intereses en un periodo de tiempo.

Figura 7.5

En este tipo de casos, el valor futuro es equivalente al valor presente, cuando se cumpla con la siguiente ecuación matemática:

Figura 7.6

Por ejemplo, supongamos que usted cuenta con una inversión de $ 2,000,000.00 en una entidad bancaria. Las condiciones de esta inversión establecen una tasa mensual del 3.0%, a 2 años plazo.

Si aplicamos la fórmula, obtendremos el siguiente resultado:

Figura 7.7

Por lo tanto, podemos notar que, en un periodo de 24 meses y aplicando un interés compuesto del 3% mensual, el valor futuro es de $4,065,588.21. Es decir, si aplicamos el principio de equivalencia, $2,000,000.00 de hoy son equivalentes a $4,065,588.21, a 2 años plazo.

El “valor presente a interés compuesto” consiste en determinar el valor presente ¨P¨, equivalente, hoy, a una cantidad futura en determinados periodos ¨n¨ de plazo, y considerando una tasa de interés ¨i¨.

Es decir, este es un procedimiento de cálculo que permite determinar el valor actual de un capital, según lo pagado en el futuro. En los negocios, este procedimiento se denomina “descuento de deuda”.

En la evaluación financiera de proyectos, este es un procedimiento fundamental para determinar el “valor presente neto”, el cual es uno de los procedimientos establecidos para la evaluación de proyectos de inversión privados.

Figura 7.8

Entonces, haciendo referencia a la ecuación matemática F = P(1+i)n, se despeja P:

Figura 7.9

Esta ecuación puede ser expresada también de la siguiente manera:

Figura 7.10

El factor (1+i)-n es conocido en las finanzas como “factor de descuento”.

Ejemplo:

Suponga que usted aceptó inicialmente percibir, en 2 años plazo, $75,000,000.00 por la venta de una propiedad de 15000 m2. Usted recibe 2 ofertas:

La de Guillermo, quien le ofrece pagarle, hoy, un valor equivalente, con una tasa mensual del 2.0%.

La de Antonio, quien le ofrece pagarle, hoy, un valor equivalente con una tasa mensual del 3.0%.

Mediante la aplicación de los cálculos, usted puede terminar lo siguiente:

Figura 7.11

Figura 7.12

Tomando en consideración los resultados obtenidos, usted debería aceptar la oferta que le realiza Guillermo, ya que presenta un mayor valor presente. Igualmente, podemos determinar que este último es inversamente proporcional a la tasa de interés que se aplique.

Este fenómeno se da también en la evaluación financiera de proyectos, debido a que existe una tendencia a la disminución en el valor presente, cuando el factor de descuento es mayor.

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