Teorema de Thévenin

Published On Jan-18-2018

Transcripción

Analicemos una herramienta más que nos ayudará en el análisis de circuitos complejos. Consideremos el siguiente ejemplo. Deseamos determinar el voltaje entre los terminales A y C. También deseamos conocer la corriente que fluirá a través del resistor conectado a la terminal C.

Figura 4.40. Circuito complejo con múltiples terminales

En este caso, aplicar las leyes de Kirchhoff requeriría mucho trabajo, además de que, luego, tendríamos que resolver un enorme sistema de ecuaciones de simultáneas. Para atender esta problemática, el ingeniero francés Léon Thévenin desarrolló un teorema que permite resolver estos problemas de manera más simple.

Únicamente nos enfocaremos en los dos terminales de nuestro interés. El resto del circuito puede ser considerado un “black box” o caja negra. Un black box es un dispositivo con entradas y salidas, cuyos componentes internos y funcionamiento son desconocidos. En este caso, el black box tiene los dos terminales de nuestro interés: A y C.

Figura 4.41. Sustitución del circuito por un black box

El teorema de Thévenin expone que cualquier circuito lineal de corriente directa puede ser representado por una fuente de voltaje conectada en serie a un resistor. Así, sustituimos el black box por la fuente de voltaje denominada “voltaje de Thévenin” (Vth) y la resistencia llamado “resistencia de Thévenin” (Rth), que forman lo que se conoce como “circuito equivalente de Thévenin”.

El voltaje de Thévenin puede ser medido o calculado y equivale a la diferencia de potencial entre los terminales del black box. Por su parte, la resistencia de Thévenin también puede medirse o calcularse. En ambos casos, se sustituyen las fuentes de voltaje en el circuito por conductores convencionales.

Figura 4.42. Sustitución del black box por el circuito equivalente de Thévenin

Ahora, podemos determinar la corriente que fluye a través de lo que conectemos a los terminales. Este elemento que conectemos se denomina load, o carga, y presentará resistencia al flujo de corriente. Esta carga estará conectada en serie con la resistencia de Thévenin, por lo que podemos utilizar la siguiente fórmula para los cálculos.

Figura 4.43. Fórmula para cálculos con circuitos equivalentes de Thévenin

Cuando deseemos encontrar el voltaje a través de un resistor que se encuentre dentro del circuito complejo, debemos removerlo imaginariamente, creando dos terminarles para el black box. Luego de encontrar el circuito equivalente de Thévenin, colocamos el resistor de nuevo, entre los terminales del circuito equivalente.

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