Números complejos (Parte II)

Published On Jan-18-2018

Transcripción

Ahora que hemos mencionado los conceptos básicos de los números complejos, podemos llevar a cabo unas leves variaciones, de manera que nos permitan analizar los circuitos electrónicos.

Al sustituir la variable a por r coseno de theta, y la variable b por r seno de theta, el número complejo tomará la forma llamada trigonométrica o polar.

Figura 4.16. Forma trigonométrica del número complejo

El matemático suizo del siglo XVIII, Leonhard Euler, descubrió que al sumar el coseno de theta y el producto del número imaginario j por el seno de theta, el resultado era igual a elevar la constante e al producto del número imaginario j por el ángulo theta.

Figura 4.17. Equivalencia descubierta por Leonhard Euler

Por lo tanto, podemos simplificar la manera en la que se expresa el número complejo de la siguiente manera. Primero, reescribimos la expresión, utilizando r como factor común. Luego, podemos sustituir la suma entre paréntesis.

Figura 4.18. Simplificación de la expresión del número complejo

Aquí, observamos las tres maneras diferentes de expresar un número complejo: la forma cartesiana, la forma trigonométrica y la forma exponencial. Cabe mencionar que cada forma de expresar el número complejo es útil en diferentes situaciones.

Para llevar a cabo cálculos aritméticos con números complejos, podemos emplear las fórmulas especificadas a continuación.

Figura 4.19. Suma y resta de números complejos en forma cartesiana

Figura 4.20. Multiplicación de números complejos en forma cartesiana

Figura 4.21. División de números complejos en forma cartesiana

Figura 4.22. Multiplicación de números complejos en forma exponencial

Figura 4.23. División de números complejos en forma exponencial

Se recomienda convertir los números complejos en forma trigonométrica a cualquiera de las otras formas antes de realizar cálculos con ellos. Asimismo, cuando nos encontremos con operaciones con formas que no se han especificado anteriormente, se recomienda convertir los números complejos a las formas necesarias para poder emplear las fórmulas mencionadas.

Aplicar para una beca

Me interesa graduarme de una
carrera en VonKelemen

Vonkelemen Master Instructors

Related Videos
	Crea sonidos realistas: controladores de interpretación para partes MIDI de metales Published On Jan-27-2021 -Programación y Mezcla Orquestal MIDI En la secuenciación de partes virtuales de metales, podem
	Nociones de paneo en el proceso de mezcla Published On Oct-27-2016 Consolas de Mezcla Transcripción. El potenciómetro de paneo es una herra
	Las consolas en vivo (parte I) Published On Nov-22-2016 -Equipamiento del Front of House TranscripciónEn primer lugar, analicemos los tipos de cons
	HD18507_L9_13 Published On Jun-30-2017 Media Planning
	Litotricia Published On Nov-01-2017 Acústica Conceptual Transcripción Romper piedras es una actividad antigua, esp
	Tipos de fuentes Published On Nov-27-2017 -Fundamentos de Acústica TranscripciónAnteriormente, visualizamos el sonido como un
	Conclusión Published On Mar-09-2017 -Conceptos Básicos de Arreglo Transcripción Para que la tarea de hacer un arreglo sea ex
	Planeación de proyecto Published On Mar-15-2017 Introducción a la Administración de Proyectos Transcripción La gestión de proyectos exitosos, ya se
	Tipos de Papel Published On Mar-29-2017 Introducción a la Producción Gráfica Transcripción ¿Cómo elegir el tipo de papel que mejor v
	API 525 Published On Sep-11-2018 -Análisis de Procesadores Analógicos Clásicos Transcripción Comencemos nuestro análisis con el API 525
	Patrones rítmicos con cinco semicorcheas de cuartina Published On May-10-2018 Solfeo Avanzado II Transcripción En algunas ocasiones, no contamos con la mot
	Ritmo Published On Nov-09-2017 TM-Introducción a la Composición Musical Transcripción Es muy común que, al escuchar una canción,
	Cómo sacar el mayor provecho de la interfaz de audio Published On Oct-20-2016 Curso de Prueba Además de un buen espacio acústico y el micrófono apropi
	Tipos de Pads (Remolino) Published On Feb-17-2018 Producción y Diseño de Sonido para Música Electrónica TranscripciónEl swirling pad, o pad remolino, consist
	Optimizando el sonido del diálogo Published On Aug-16-2017 Producción y Diseño de Sonido para Audiovisuales TranscripciónAntes de iniciar con la grabación de di
	El surgimiento de los sistemas de PA Published On Mar-08-2017 Técnicas Aplicadas para el Sonido en Vivo Transcripción Conocer el desarrollo histórico de las herr
	Introducción Published On Dec-14-2017 Integración de Sistemas Transcripción En esta lección estudiaremos tres conce
	Introducción Published On May-25-2017 Historia de los Compositores Occidentales Transcripción Después de la revolución francesa, se abre
	Experimenta al máximo: gestión de instrumentos Published On Mar-30-2021 -Creación de Partituras con Software Para un compositor o arreglista, las ideas pueden llegar en
	Incluye en las programaciones de relaciones públicas estrategias de interacción: blogs personales Published On Jan-02-2019 Introducción a las Relaciones Públicas Internet ofrece una amplia gama de medios interactivos, ut
	Conclusión Published On Jul-30-2019 -Gestión avanzada de la sesión de grabación TranscripciónTodas las implicaciones prácticas aprendidas
	Componiendo un acompañamiento Published On Mar-10-2017 Teoría Musical Transcripción Pasemos ahora a elaborar un acompañamiento
	La mano izquierda Published On Mar-16-2017 Dirección Musical Transcripción Una de las preguntas más comunes con re
	HD18507_L9_04 Published On Jun-30-2017 Media Planning
	Cuarto movimiento básico del Songo Published On Apr-20-2018 Arreglos de Percusión Transcripción El Songo posee numerosos ritmos, razón po
	Conclusión Published On Mar-15-2017 -Conceptos Básicos de Técnica e Interpretación Transcripción La técnica de dirección se refiere a los g
	Transistores Published On Jul-03-2018 TM-Introducción a la Configuración de Estudios de Grabación Transcripción Dos de las mayores desventajas de l
	Morfología de la guitarra Published On Mar-13-2017 -Introducción a la Banda de Rock Transcripción Al igual que sucede con el bajo, el con
	Forma ternaria Published On Mar-15-2017 Composición Musical: Apreciación y Técnicas Transcripción En esta ocasión, hablaremos de la form
	Producción en música grabada Published On Apr-05-2017 TM-Principios Técnicos y Operativos de Producción Musical Transcripción> Aprendamos a continuación el uso

Únete a VonKelemen

Así aparecerán tu nombre y tu apellido en tus certificados

Tu email debe ser válido para el envío de tus certificados

Hombre Mujer

Cumpleaños

Día

Para verificación de identidad y envío de tus diplomas

Quiero tener acceso ilimitado a cursos gratuitos

Quiero recibir ofertas y productos gratuitos

Quiero verificar por Whatsapp

vonkelemen premium

Miles de vídeos HD con los secretos mejor guardados de los VonKelemen Master Instructors.

Aprende con los profesionales más importantes y relevantes del mundo,
granadores de múltiples premios Grammy y Billbord

más info

Moogie Canazio

Nathan East, Ray Charles, Sarah Vaughan, Dionne Warwick, Luis Miguel, Caetano Veloso, Eric Clapton, Diana Ross, Selena, Tom Jobim, João Gilberto, Maria Bethânia, Ivan Lins...
más info

Rafa Sardina

Stevie Wonder, D'Angelo, Lady Gaga, Celine Dion, Cristian Castro, Michael Jackson, Alejandro Fernandez, Mariah Carey, Plácido Domingo, Illya Kuriaki & The Valderramas, Shakira...
más info

Sebastian Krys

Sergio Dalma, Eros Ramazzotti, Sandy e Junior, Gloria Estefan, Carlos Vives, Shakira, Alejandro Sanz, Luis Fonsi, Vega, Kinky, Los Rabanes, Obie Bermúdez, Ricky Martin...
más info

Benny Faccone

Santana, Sting, Michael Jackson, Stevie Wonder, Dizzy Gillespie, Whitney Houston, Luis Miguel, Ricky Martin, Los Fabulosos Cadillacs, Maná, Barbra Streisand, Patti LaBelle...
más info

Peter Doell

Toto, War, Elton John, The Beach Boys, Celine Dion, Hans Zimmer, Ray Charles, Miles Davis, Marilyn Manson, R.E.M., Ben Harper, Tom Jones, Adam Lambert, Chuck Berry, Lynyrd...
más info

Colin Liebich

Brian Vibberts (ganador de múltiples premios Grammy), CJ Vanston (Productor de Toto, Chic Corea, Spinal Tap), Billy Sheehan...
más info

Brent Fischer

Usher, Paul McCartney, Robert Palmer, D’Angelo, Joao Gilberto, Carlos Santana, Raphael Saadiq, Michael Jackson, Prince, Al Jarreau, Toni Braxton, Eric Benet...

Me interesa

Selecciona tu membresía

Mensual	Anual
$29/mes	$290/año
Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM	Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM
Contrato anual, facturado mensualmente	Contrato anual, prepagaso
Suscribirme	Suscribirme
$29/mes	$290/año