Frecuencia de vibración de una varilla

Published On Aug-16-2017

Transcripción

El ya conocido experimento de Kundt para medir la velocidad del sonido resulta en apariencia fácil, pues la medida de la distancia entre nodos se hace con una regla fácilmente. El problema interesante aquí es cómo hizo Kundt para saber la frecuencia de la onda longitudinal en la varilla.

Para ello Kundt utilizó conocimientos que ya tenemos. Por una parte sabemos que la velocidad de una onda en un medio elástico, se puede determinar si se conoce el módulo de Young de la varilla y su densidad por medio de la relación y conocida

Figura 6.13. Velocidad del sonido en un medio elástico

Determinar el módulo de Young de la varilla era fácil en la época de Kundt, pues ya había una caracterización de la elasticidad de algunos materiales. Para hacerlo, se somete la varilla a un peso grande y se mide su desplazamiento o elongación, el módulo de Young B es el cociente entre estas dos cantidades. Conocer la densidad del material de la varilla no era nada difícil, es el cociente entre su masa y su volumen.

La mayor dificultad era medir la longitud de la onda que se forma en la varilla cuando ésta se frota. El ingenio fue sujetar la varilla por la mitad con un gancho y generar un nodo allí y aprovechar la formación de una onda estacionaria en ella con los extremos libres, lo cual genera una onda de longitud fundamental como se muestra

Figura 6.14. Onda estacionaria en una varilla con extremos libres

Sabiendo ahora que la longitud de la onda que se genera en la varilla y teniendo la velocidad del sonido en la varilla, se puede determinar la frecuencia de la onda por medio de la relación

Figura 6.15. Relación entre velocidad frecuencia y longitud de onda

De esta manera Kundt logró saber la frecuencia de la onda generada en la varilla y por consiguiente la frecuencia de la onda sonora en el tubo.

Tenemos ahora un método para medir la velocidad de propagación del sonido en medios elásticos sólidos y conocer la longitud de onda que se genera en ella al frotarla, si tenemos cuidado de imponerle un nodo en la mitad de su longitud.

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