Vibraciones libres de una membrana circular con borde fijo

Published On Jun-13-2017

Transcripción

Las ondas estacionarias son resultado de las reflexiones de las ondas viajeras en los bordes del objeto sometido a vibración; en el caso de una placa rectangular pudimos conocer la presencia de patrones sencillos de oscilación. Una membrana o placa circular presenta una situación ligeramente diferente pues las ondas se propagan en cualquier dirección.

A partir de la ecuación de onda aplicada a una membrana circular con su borde fijo, como ocurre en el caso de un timbal, se obtienen modos de vibración dados por la siguiente expresión:

Figura 5.8. Frecuencias de los modos de vibración

Vemos que “m” determina el numero el número de líneas nodales radiales y “n” determina el número de círculos nodales, “c” es la velocidad de las ondas en la placa y “a” representa el radio de la placa o membrana circular; “j sub m n” son coeficientes asociados a la solución dados en la siguiente tabla:

Figura 5.9. Coeficientes j_mn de los modos de vibración

Una representación gráfica da una mejor comprensión de esta expresión. Mostraremos a continuación los modos de vibración más simples:

Figura 5.10. Líneas nodales de una membrana circular

En estas figuras, la parte sombreada y la parte blanca tienen una vibración completamente opuesta.

Para tener una idea más clara del significado de las figuras, explicaremos tres de los modos. Cada modo tiene asociado un par ordenado “m, n”. En el primer caso tenemos el modo “0, 1”

Figura 5.11. Modo (0,1) para una membrana circular

Vemos que “m = 0” significa que no tiene líneas nodales radiales, por ello no observamos ninguna línea recta en la figura “y”. Por otro lado, “n = 1” corresponde a un solo circulo nodal, el cual ocurre sólo en la frontera donde la placa está fija.

Figura 5.12. Modo (0,2) para una membrana circular

Ahora, vemos que “m = 0” significa nuevamente una ausencia de rectas radiales, lo cual quiere decir que no hay líneas nodales radiales, y “n = 2” significa que hay 2 líneas nodales circulares, una en el medio de la placa y otra en el borde.

Figura 5.13. Modo (1,1) para una membrana circular

En este caso, “m = 1”, significa una línea nodal radial en el centro y “n = 1” significa que hay solo un nodo circular en el borde.

Con esta explicación, podemos comprender el significado del par ordenado “m, n” y viceversa, dado un modo de oscilación en forma gráfica se pueden deducir cuales son los valores del par ordenado “m, n”.

En conclusión, ahora tenemos una forma de calcular las frecuencias de los diferentes modos de vibración de una membrana circular con borde fijo y adquirir mayor conocimiento del comportamiento de instrumentos musicales como el timbal, el tambor y otros instrumentos que requieren para su funcionamiento una membrana.

Aplicar para una beca

Me interesa graduarme de una
carrera en VonKelemen

Vonkelemen Master Instructors

Related Videos
	Flujo de señal MIDI Published On Nov-24-2016 Curso de Prueba Importacion Transcripción. Durante los próximos segmentos hablaremo
	Presupuestos de gastos de distribución, transporte y almacenaje: Published On Mar-09-2017 Introducción al Manejo de Presupuestos Transcripción Actualmente, las organizacione
	Aplicaciones del Phase Vocoder: Time Scaling Published On Mar-13-2017 -Técnicas Aplicadas de Delay Transcripción El phase vocoder permite modificar la rítm
	Batería: generalidades Published On Jan-17-2018 -Principios Aplicados de Compresión y Tone Shaping Transcripción Muchos profesionales concuerdan en que los
	Los sensores digitales y resolución fotográfica Published On Nov-30-2016 Introducción a la Fotografía Muchos factores de la cámara digital, y por lo tanto de l
	Introducción Published On Mar-16-2017 Arreglos para Banda II Transcripción El Power Metal es un subgénero que se c
	Introducción Published On Sep-20-2018 Teoría Musical Transcripción En la música actual, tanto el ritmo como la
	¿Qué es la Mezcla? Published On Apr-17-2017 TM-Mezcla y Masterización Transcripción La mezcla es un proceso que implica la combi
	Timestretch: referencia operativa Published On Dec-27-2017 -Edición Restaurativa e Implicaciones Prácticas de Edición Transcripción Sin importar el DAW o software utilizado, l
	Funciones para creación musical y grabación Published On Feb-06-2018 Steinberg Nuendo Expert TranscripciónNuendo es famoso por sus aplicaciones para pro
	¿Estudiar en VonKelemen es más fácil que estudiar en una Institución presencial regular? Published On Dec-11-2016 Orientación Estudiantil En VonKelemen puedes estudiar en cualquier lugar, a cu
	Agrega claridad a tu partitura: indicaciones de tempo y palm mute Published On Apr-12-2021 -Edición de Partituras con Software Aunque en ocasiones resulte cansado o sobrecargado, las par
	Impedancia Published On Mar-15-2017 Microfoneo Directo y Grabación Estéreo Transcripción La impedancia es la resistencia total que s
	ADR: fundamentos operativos Published On May-30-2018 Producción y Diseño de Sonido para Audiovisuales Transcripción ¿Por qué el reemplazo de diálogo moderno
	Blues: sección rítmica Published On Sep-19-2018 TM-Arreglo Instrumental y Diseño de Sonido Transcripción Exploremos cómo crear la sonoridad de
	El público de las piezas orquestales Published On Jun-26-2017 Historia de la Música Transcripción Cuando hemos visto una buena película, que
	Batería: generalidades Published On Jan-25-2018 Ecualización y Compresión Aplicada Transcripción Muchos profesionales concuerdan en que los
	Estructura rítmica con siete corcheas consecutivas desde el pulso dos, parte II Published On Aug-05-2017 Solfeo Avanzado I Transcripción Debemos enfatizar la necesidad de conocer ca
	Elaboración y desarrollo de un final orquestal de impresión Published On Jul-02-2018 Arreglos Orquestales I Transcripción Al tener claro los elementos que integran la
	Métodos para establecer objetivos Published On Jul-27-2017 Administración Empresarial Transcripción ¿El objetivo de su empresa está bien e
	Análisis de cadencias Published On Sep-21-2019 Teoría Musical Transcripción En la música, es posible escribir una canci
	El sonido en espacios cerrados Published On Jan-17-2018 -Sistemas de Sonido en Vivo y Venues TranscripciónLos factores que hemos mencionado, determinan
	El piano Jazz Published On Mar-25-2017 Conceptos Musicales Transcripción Desde sus comienzos, el Jazz se ha enriquec
	Introducción Published On Mar-13-2017 Edición de Audio Transcripción Durante la lección anterior, exploramos al
	Creando el beat de batería Published On Apr-21-2017 TM-Composición de Música Académica con Software TranscripciónAhora que hemos considerado algunas opci
	Evalúa las estrategias de marketing digital: modelos de negocio internacional Published On May-18-2020 -Análisis del Comportamiento del Consumidor Las empresas en todo el mundo se encuentran con la difíci
	Ecualización sustractiva vs. aditiva Published On Feb-24-2018 Técnicas de Mezcla TranscripciónEn todos los campos profesionales, es ne
	Trabajar con máscaras de capas Published On Nov-23-2018 -Técnicas de Creación y Edición de Imagen Las máscaras de capa de Photoshop son una de las herramie
	Armonía Tonal vs. Armonía Modal Published On Dec-30-2017 Teoría Musical Avanzada Transcripción Gran parte de la música actual sigue un pa
	Tipos de sonido para audiovisuales Published On May-08-2017 -Diseño de sonido y postproducción para audiovisuales Transcripción El sonido en medios audiovisuales, es u

Únete a VonKelemen

Así aparecerán tu nombre y tu apellido en tus certificados

Tu email debe ser válido para el envío de tus certificados

Hombre Mujer

Cumpleaños

Día

Para verificación de identidad y envío de tus diplomas

Quiero tener acceso ilimitado a cursos gratuitos

Quiero recibir ofertas y productos gratuitos

Quiero verificar por Whatsapp

vonkelemen premium

Miles de vídeos HD con los secretos mejor guardados de los VonKelemen Master Instructors.

Aprende con los profesionales más importantes y relevantes del mundo,
granadores de múltiples premios Grammy y Billbord

más info

Moogie Canazio

Nathan East, Ray Charles, Sarah Vaughan, Dionne Warwick, Luis Miguel, Caetano Veloso, Eric Clapton, Diana Ross, Selena, Tom Jobim, João Gilberto, Maria Bethânia, Ivan Lins...
más info

Rafa Sardina

Stevie Wonder, D'Angelo, Lady Gaga, Celine Dion, Cristian Castro, Michael Jackson, Alejandro Fernandez, Mariah Carey, Plácido Domingo, Illya Kuriaki & The Valderramas, Shakira...
más info

Sebastian Krys

Sergio Dalma, Eros Ramazzotti, Sandy e Junior, Gloria Estefan, Carlos Vives, Shakira, Alejandro Sanz, Luis Fonsi, Vega, Kinky, Los Rabanes, Obie Bermúdez, Ricky Martin...
más info

Benny Faccone

Santana, Sting, Michael Jackson, Stevie Wonder, Dizzy Gillespie, Whitney Houston, Luis Miguel, Ricky Martin, Los Fabulosos Cadillacs, Maná, Barbra Streisand, Patti LaBelle...
más info

Peter Doell

Toto, War, Elton John, The Beach Boys, Celine Dion, Hans Zimmer, Ray Charles, Miles Davis, Marilyn Manson, R.E.M., Ben Harper, Tom Jones, Adam Lambert, Chuck Berry, Lynyrd...
más info

Colin Liebich

Brian Vibberts (ganador de múltiples premios Grammy), CJ Vanston (Productor de Toto, Chic Corea, Spinal Tap), Billy Sheehan...
más info

Brent Fischer

Usher, Paul McCartney, Robert Palmer, D’Angelo, Joao Gilberto, Carlos Santana, Raphael Saadiq, Michael Jackson, Prince, Al Jarreau, Toni Braxton, Eric Benet...

Me interesa

Selecciona tu membresía

Mensual	Anual
$29/mes	$290/año
Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM	Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM
Contrato anual, facturado mensualmente	Contrato anual, prepagaso
Suscribirme	Suscribirme
$29/mes	$290/año