Sin duda hemos visto consolas de mezcla con escalas de medición en decibeles (Figura 6.35). Esta unidad estará presente en la gran mayoría de equipos de audio.

Figura 6.35: Consola de mezcla con medidores en decibeles

A pesar de ser una de las unidades más importantes en el mundo del audio, el decibel es también una de las unidades menos comprendidas. Comprender verdaderamente esta unidad nos permitirá, entre otras cosas, asegurar que los niveles de la señal son óptimos en cada etapa del procesamiento. A esto se le conoce con el nombre de “estructura de ganancia”.

Una estructura de ganancia apropiada hará la diferencia entre un sonido con una gran cantidad de ruido y una grabación limpia.

Audio 6.15: Grabación con estructura de ganancia incorrecta

Audio 6.15: Grabación con estructura de ganancia incorrecta

Audio 6.16: Grabación con estructura de ganancia correcta

Audio 6.16: Grabación con estructura de ganancia correcta

¿Por qué usar decibeles?

Por lo general, tendemos a comprender las magnitudes físicas de una manera lineal: el doble de una cantidad produce el doble de efecto. Por ejemplo, el doble de harina produce el doble de pan,  el doble de combustible permite recorrer el doble de distancia, y así sucesivamente. Sin embargo, el fenómeno sonoro no se comporta de una manera lineal.

Por medio de experimentos se ha demostrado que la potencia aplicada a un amplificador debe aumentar un 26% para que que el oído humano sea capaz de percibir un cambio mínimo en el volumen. Apliquemos cifras a este ejemplo. Si la potencia aplicada a un amplificador es de 1W, sería necesario aumentarla a 1.26W para que percibamos un volumen levemente más alto. De manera similar, una potencia de 100W debe ser aumentada a 126W para percibir una mínima diferencia de nivel.

La diferencia de la potencia aplicada en el primer caso fue de 0.26W, mientras que en el segundo caso fue de 26W. El aumento de nivel percibido fue igual en ambos, sin embargo las cantidades absolutas son diferentes: 0.26 no es igual a 26. No obstante, observamos que el cambio relativo sí fue igual en ambos escenarios: 26% De esto se desprende una conclusión importante: en el audio, no es conveniente expresar los cambios en magnitudes absolutas, sino en magnitudes relativas.

De esta manera, los cambios de magnitud en el audio se expresan siguiendo dos pasos básicos:

Determinar la relación entre el valor nuevo y el valor original.

Calcular el logaritmo de esa relación. Por lo general, se utilizan logaritmos con base 10.

El logaritmo

En este punto, es necesario recordar qué es un logaritmo. Un logaritmo es el exponente al que la base debe estar elevada para que resulte un número. Veamos un ejemplo (Figura 6.36). En este caso, la base es 10, el exponente es 3, y el número es 1000. Por lo tanto, el logaritmo base 10 de 1000 es 3.

Figura 6.36: El logaritmo

Calcular el logaritmo base 10 de la relación tiene dos objetivos principales:

El sonido se comporta de manera logarítmica en muchos aspectos. Por ejemplo, entre 100Hz y 200Hz existe la misma distancia musical que entre 10kHz y 20kHz. Al sacar el logaritmo de la relación entre el valor nuevo y el valor anterior, colocamos el comportamiento logarítmico del sonido en una escala lineal.

Una escala es lineal si sus valores son, por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5, etc. Una escala es proporcional si sus valores son 1, 10, 100, 1000, etc. A las escalas calibradas de manera proporcional también se les llama logarítmicas.

Por lo tanto, cuando el crecimiento de una magnitud es logarítmico y se utiliza una escala lineal para describir ese crecimiento, el gráfico resultante es una curva. Por el contrario, al utilizar una escala proporcional para expresar el crecimiento, el gráfico resultante será una línea (Figura 6.37).

Figura 6.37: Crecimiento logarítmico expresado en escalas lineales y logarítmicas

La gran ventaja de aplicar una escala logarítmica es que un cambio de la misma magnitud tendrá el mismo efecto, sin importar el orden de magnitud en el que se encuentra. Por ejemplo, un aumento de 6dB siempre será una duplicación de amplitud.

El segundo objetivo de emplezar logaritmos base 10 es expresar números con muchas cifras de una manera más compacta. Por ejemplo, es más fácil decir “6” que “1 000 000”. 6 es el logaritmo base 10 de un millón.

Expresemos lo visto hasta ahora en una fórmula. Primero, determinamos la relación entre las magnitudes que deseamos expresar, en este caso, el valor de potencia original y el nuevo (Figura 6.38). Luego, aplicamos un logaritmo base 10. El resultado de esta fórmula no tiene una unidad física como tal, ya que las unidades originales se simplifican. Sin embargo, al número resultante de esta operación, se le asigna la unidad Bel. Finalmente, multiplicamos por 10 para convertir los Bels a decibeles. Esta es la fórmula básica de la cual podremos obtener cualquier tipo de decibeles.

Figura 6.38: Fórmula del decibel