Cinemática de dos dimensiones

Published On May-20-2016

Hasta ahora hemos estudiado el movimiento de cuerpos en línea recta, por lo que se consideran de una dimensión. No obstante, los movimientos de la vida real suelen ser en dos o tres dimensiones. Por ejemplo, un recorrido a lo largo de la cuadrícula de una ciudad es en dos dimensiones, pues debemos cambiar la dirección del movimiento. De manera similar, el movimiento de un avión que debe subir, bajar y girar es en tres dimensiones.

Figura: Movimientos de una, dos y tres dimensiones

A continuación conoceremos los principios que rigen los movimientos de más de una dimensión. Es importante tener en cuenta que todas estas situaciones obedecerán los principios estudiados anteriormente.

Consideremos el siguiente ejemplo: deseamos desplazarnos desde nuestra casa hacia el estudio de grabación. Para esto, debemos recorrer ocho bloques al este y cuatro bloques al norte.

Figura: Representación gráfica del problema

Cada bloque tiene 100 metros. Por lo tanto, el recorrido hacia el este es de 800 metros y el recorrido hacia el norte es de 400 metros. La distancia recorrida es de 1200 metros. No obstante, el desplazamiento es menor.

Figura: Distancia recorrida vs desplazamiento en el problema

Nótese que se forma un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa equivale al desplazamiento. Por lo tanto, podemos aplicar el teorema de Pitágoras. Al sumar la distancia recorrida y elevarla al cuadrado, obtenemos un total de 800 000 metros cuadrados, cuya raíz cuadrada nos permite concluir que el desplazamiento total es de 894 metros.

Figura: Cálculo del desplazamiento

Este mismo ejemplo se puede utilizar para ilustrar la manera en la que se diseña e implementa el cableado en una instalación eléctrica o de un sistema de sonido. La regulación establece que se debe evitar rutas diagonales entre los diferentes puntos de conexión. Utilicemos cifras similares al ejemplo anterior, aprovechando la base 10 del sistema métrico internacional para reducir las distancias cien veces. Supongamos que la distancia entre dos bahías de conexión o patchbays en un estudio de grabación es de 894 cm.

Figura: Plano del estudio: Ubicación de las bahías de conexión

Estos patchbays se utilizan para interconectar diferentes equipos entre dos secciones separadas del estudio: el cuarto de grabación y el cuarto de control. Por ejemplo al conectar un micrófono al terminal 1 del patchbay en el cuarto de grabación, es posible conectar el terminal 1 del patchbay en el cuarto de control al sistema de grabación

Figura: Patchbay

El triángulo rectángulo descrito nos indica la ruta que se debe trazar con los cables para interconectar ambos patchbays, describiendo una longitud total de 1200 cm. A pesar de que el desplazamiento de la señal será de 894 cm, la longitud del cable y la ruta definitiva de la señal deberá ser de 1200cm.

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