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Resonancia en circuitos LC

Published On Sep-07-2018

Transcripción

Consideremos el siguiente ejemplo. Conectamos una fuente sinusoidal a un inductor y un capacitor en serie. Cuando la frecuencia de la fuente de voltaje AC alcance un valor específico, denominado frecuencia de resonancia o resonant frequency, sucederá algo interesante. En los circuitos en serie, la impedancia se volverá cero, por lo que la corriente tenderá a infinito. Cabe mencionar que diversos factores evitan que la corriente sea infinita en la vida real.

Podemos visualizar este fenómeno de otra manera. Cuando se alcanza la frecuencia de resonancia, los voltajes, a través del inductor y el capacitor, son iguales, pero opuestos en fase. Por lo tanto, el cambio de voltaje a través de ambos es cero. Así, la impedancia equivalente también debe ser cero.

Figura 6.1. Circuito LC en serie



La frecuencia de resonancia de cada circuito dependerá de la magnitud de la capacitancia del capacitor y la inductancia del inductor en el circuito.

¿Cómo encontramos la frecuencia de resonancia para el circuito en serie? Pues bien, primero debemos indicar que la impedancia equivalente del circuito es igual a cero. Luego, despejamos la velocidad angular. Habiendo encontrado la expresión a la que equivale esta última, podemos encontrar la frecuencia, sustituyendo la expresión, en la ecuación que relaciona la velocidad angular y la frecuencia.

Figura 6.2. Frecuencia de resonancia en un circuito en serie



En los circuitos en paralelo, cuando se alcanza la frecuencia de resonancia, la impedancia tiende a infinito, por lo que la corriente se vuelve cero. 

Figura 6.3. Circuito LC en paralelo



Consideremos la impedancia equivalente en este circuito. Al simplificar la expresión, obtenemos la fórmula de la impedancia equivalente. Cuando se alcanza la frecuencia de resonancia, es decir, cuando la velocidad angular es uno sobre la raíz cuadrada de la inductancia por la impedancia, la impedancia equivalente tenderá a infinito.

Figura 6.4. Impedancia equivalente en un circuito LC en paralelo, en la frecuencia de resonancia



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