Ecuación de Sabine

Published On Aug-16-2017

Transcripción

Los teatros de las grandes ciudades griegas fueron construidos en gran escala para acomodar a un gran número de personas tanto en escena como espectadores. En este último caso, hasta 18.000 personas podían ser recibidas, su diseño semicircular permitía tanto buena visión como acústica. Los diseñadores, utilizando la matemática, fueron capaces de crear una acústica inmejorable, de tal manera que las voces de los actores pudieran ser oídas en cualquier lugar del teatro, incluidas las personas que estaban sentadas en la última y más alta fila de asientos. Actualmente, es difícil encontrar un teatro moderno de gran tamaño capaz de mejorarla. En algunos de ellos, se puede oír desde las más altas gradas, cualquier susurro dicho en el escenario. Sin embargo, los teatros antiguos no eran recintos cerrados, sino que tenían como respaldo una colina. Recientemente, se ha descubierto que la piedra caliza de sus asientos es responsable de su buena acústica.

Figura 10.14. Teatro griego

La mejora acústica de la sala Fogg Lecture Hall, incluida en el Fogg Art Museum, era considerada en 1895 una tarea casi imposible, hasta que el problema cayó en manos de Wallace Clement Sabine, profesor estadounidense de la Universidad de Harvard. Sabine fue capaz de determinar, a través de una minuciosa investigación de tipo experimental, que existen vínculos entre la calidad acústica, el tamaño de la cámara, y la absorción de las superficies. Definió el tiempo de reverberación, el cual sigue siendo la característica más importante para medir la calidad acústica de una sala, y encontró una ecuación que relaciona el tiempo de reverberación con el volumen “V” del recinto y el parámetro acústico “A”, la cual especifica su “absorción sonora total”.

La ecuación de Sabine relacionó dichas magnitudes de la siguiente forma:

Figura 10.15. Ley de Sabine

Esta expresión tiene el siguiente significado: en dos salas con la misma absorción sonora total “A”, el tiempo que tarda cualquier sonido emitido en caer a la millonésima parte de su presión acústica original es proporcional al volumen del recinto, teniendo el de mayor volumen un tiempo de reverberación mayor. Este resultado es comprensible desde el punto de vista de la reflexión de las ondas sonoras, pues a mayor volumen, habrá mayor reflexión y el sonido permanecerá más tiempo en el ambiente. Escrita como una igualdad, la fórmula de Sabine se transforma de la siguiente forma:

Figura 10.16. Ecuación de Sabine

Para calcular la absorción de la sala, es necesario conocer el valor de A para cada pared del recinto.

En conclusión, al evaluar la acústica de una sala debemos considerar el tiempo de reverberación.

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