Modos de vibración de un tubo abierto en los dos extremos

Published On Jul-13-2017

Transcripción

Si golpeamos un lápiz con los dedos, sosteniéndolo por una punta, el sonido producido es diferente si apoyamos el extremo libre contra nuestro cuerpo. Lo anterior se debe a que, en los extremos, cambian las condiciones del contorno.

Un tubo abierto en los extremos tiene un comportamiento diferente a un tubo cerrado para las ondas sonoras que pueden interferir dentro de él. En un tubo abierto por ambos extremos, las ondas estacionarias dan lugar a un antinodo, de manera análoga a lo que ocurriría a una onda en una cuerda con un extremo libre.

Visto de esta manera, el patrón más simple de una onda en un tubo con los extremos abiertos está representado por una onda con un antinodo en la mitad del tubo como se muestra a continuación:

Figura 6.4. Nodos y antinodos en un tubo abierto

Donde el largo de las flechas dobles representa la amplitud de la oscilación que, como puede verse, es variable con un máximo en los extremos y los puntos en el medio representan el valor mínimo que ésta puede tener.

El resultado a extraer de esta figura es que la longitud de onda debe ser el doble de la longitud del tubo, así que la frecuencia fundamental del tubo permanece tal como veremos a continuación:

Figura 6.5. Frecuencia fundamental del tubo abierto en los dos extremos

Todas las frecuencias armónicas se obtienen multiplicando dicho valor por “n”. Veamos:

Figura 6.6. Armónicos de un tubo abierto en los extremos

Una consecuencia importante de estos resultados es que las frecuencias fundamentales de tubos de diferente longitud están en una relación inversa con ella, es decir, los tubos de mayor longitud tendrán frecuencias resonantes muy bajas y los de menor longitud lo contrario.

Este resultado explica por qué instrumentos de diferente longitud como las flautas transversas y los flautines o piccolos, suenan diferente; entre más pequeño el instrumento más agudo suena, pues sus frecuencias resonantes son más altas. Algunos sonidos hechos por los niños con las manos cambian de frecuencia al abrir y cerrar las manos, la causa de nuevo es la longitud de la cámara sonora hecha con las manos.

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