Vibración en placas

Published On Jun-28-2017

Transcripción

Una membrana y una placa se diferencian por el grado de rigidez; la membrana es más deformable que una placa. Aunque gozan de cierta flexibilidad, tienden a comportarse de manera similar: al ser deformadas por una fuerza, recobran su forma original al cesar ésta. Conocemos ya que una membrana tiene modos particulares de vibrar, pero ¿ocurrirá lo mismo con una placa de madera o metal.

Fue Ernst Chladni, un físico alemán, quien descubrió en 1787 que, si esparcía arena sobre una placa y la hacía vibrar con un arco de violín, la arena se distribuía formando patrones geométricos ordenados:

Figura 5.14. Figuras de Chladni

Para entender lo que ocurre en las placas, no es suficiente con ver las formas de estas figuras. Si hacemos el experimento, observaremos que los granos de arena saltan verticalmente mientras se frota la placa con el arco de violín, redistribuyéndose la arena y formando las líneas blancas.

Las líneas blancas corresponden a zonas nodales donde la placa no vibra y allí la arena no se mueve, mientras que las zonas limpias sin arena, son regiones donde la placa vibra al máximo impulsando hacia arriba los granos de arena y desplazándolos hacia las regiones nodales. Debe entenderse que la placa está vibrando en una dirección perpendicular a su superficie

Chladni logró una gran variedad de patrones los cuales dejó registrados en su libro.

Figura 5.15. Patrones de Chladni

En la ejecución del experimento, fijó cada placa en su centro de simetría y, sujetando o tocando los bordes en ciertos puntos; obtuvo 52 figuras con una placa cuadrada, 43 con una placa circular, 30 con hexagonales, 52 con rectangulares, 26 con placas elípticas, 15 semicirculares y 25 triangulares. A continuación, veamos algunos de ellos:

Figura. 5.16. Placas de Chladni con formas diferentes

En consecuencia, fue el físico alemán Chladni el descubridor de los modos de vibración de una placa, sabiendo cómo producirlas, pero sin poder hacer una descripción física de ellas, debido al poco conocimiento de las herramientas matemáticas para esa época, donde comienza el desarrollo teórico de la acústica.

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