Proporción áurea

Published On Nov-30-2016

La proporción áurea es uno de los principios formales de la composición visual más utilizados. Su uso data de la Antigüedad. Dicha proporción se ha encontrado en murales egipcios, mesopotámicos y aztecas, entre otras muchas culturas. A lo largo de la historia, los artistas y científicos han tratado de analizar qué hace que un diseño o una composición fotográfica sea buena y efectiva. Algunos matemáticos griegos, entre los siglos III y V antes de Cristo, teorizaron sobre lo que llamaron “la proporción áurea”. Dicha proporción es el número irracional que vincula dos segmentos de una misma recta. Los griegos identificaron una regla que parecía ser una proporción mágica o divina. Esta proporción mágica divide el espacio o las líneas, en una imagen placentera. Los estudios de los griegos los llevaron finalmente a describir las dimensiones matemáticas precisas de esta proporción ideal, a la cual llamaron “número áureo” o “número de oro”.

Figura 12.6. Proporción áurea

Dicho número áureo, también llamado número phi, es un número irracional que se expresa con la siguiente fórmula:

Figura 12.7. Número phi

Se da cuando al partir un segmento “ab” en dos partes desiguales, “a” y “b”. Al dividir el total “ab” por la parte más larga, es decir, “a”, obtenemos el mismo resultado que al dividir la más larga entre la más corta, es decir, “b”.

La sucesión de Fibonacci

Fibonacci es el padre de la sucesión de números que lleva su nombre, la cual está íntimamente relacionada con la proporción áurea. La sucesión de Fibonacci es una serie de números infinitos en la que cada una de esas cifras es el resultado de la suma de las dos anteriores. Dicha sucesión es la siguiente: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657, y así sucesivamente. Como podemos ver en esta sucesión, 0+1 = 1, 1+1= 2, 2+1= 3, 2+3= 5, y así sucesivamente. Curiosamente, al dividir cada número por el anterior de la serie se obtiene una cifra cada vez más cercana a 1,61803, quedando el resultado alternativamente por debajo y por encima del número preciso, sin llegar nunca a alcanzarlo absolutamente.

A partir de este hallazgo, se empezaron a hacer representaciones gráficas de la sucesión de Fibonacci. El siguiente rectángulo, por ejemplo, está dividido en partes más pequeñas, siguiendo la sucesión. Además, sus medidas, al dividirlas, dan como resultado el número áureo.

Figura 12.8. Rectángulo de sucesión de Fibonacci

Si a esta serie de rectángulos se le traza una línea en forma de espiral uniendo algunos de sus vértices, entonces hallamos la “espiral de oro”. Dicha espiral se da con muchísima frecuencia en la naturaleza. La podemos ver en determinadas plantas, en flores e incluso en conchas de caracoles.

Figura 12.9. Espiral de oro

En fotografía, se ha utilizado esta proporción áurea desde los orígenes de la disciplina, intentando encuadrar los objetos en los puntos fuertes de esta espiral. Al utilizar esta técnica de composición, los resultados suelen ser armónicos y equilibrados.

Figura 12.10. Imagen con proporción aurea marcada

La proporción áurea, al igual que los demás principios que hemos estudiado, nos será muy útil para comenzar a componer. Permite que nuestra visión se amplíe, aumentando así nuestra percepción visual. El usarla o no depende de nuestro criterio profesional, así como también de su utilidad dentro del proyecto que se esté trabajando.

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