Números complejos (Parte I)

Published On Jan-18-2018

Transcripción

Los números complejos resultan de gran utilidad para realizar cálculos relacionados con circuitos eléctricos alimentados por fuentes de voltaje sinusoidal. Esto se debe a las características comunes entre los números complejos y dichos circuitos. Al utilizar aritmética básica con números complejos, seremos capaces de solucionar circuitos, evadiendo la necesidad de emplear ecuaciones diferenciales.

Recordemos qué es un número complejo, el cual representaremos con la letra z. Todo número complejo se divide en dos componentes principales: una parte real y una imaginaria. Las letras a y b representan números reales. Por su parte, el número i es un número imaginario, definido como la raíz cuadrada de menos uno.

En los cálculos con fines electrónicos, se suele sustituir la i por una j, con el fin de evitar confusiones con el símbolo de corriente, que es una i mayúscula.

Figura 4.11. Número imaginario

Figura 4.12. Número imaginario i

Es posible representar los números complejos de manera gráfica en un plano cartesiano, también llamado en estos casos “Diagrama de Argand” o “Plano Complejo”. El eje X es el eje real, mientras que el eje Y es el eje imaginario.

Así, el número complejo es un punto en dicho plano. La posición en el eje X es dada por “a”, mientras que la posición en el eje Y es dada por “b”.

Figura 4.13. Representación gráfica de números complejos

Nótese que hemos dibujado una flecha desde el origen del gráfico, es decir el punto 0, 0, hasta el punto que representa el número complejo. Esto se debe a que el número complejo también puede interpretarse como el vector que va desde el origen hasta el punto P.

Por lo tanto, podemos calcular la magnitud del vector, aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo que se forma. La magnitud del vector, representada por la letra r, es, por lo tanto, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos.

Figura 4.14. Triángulo rectángulo formado por el vector

Asimismo, es posible determinar el ángulo theta por medio de la siguiente ecuación trigonométrica.

Figura 4.15. Cálculo del ángulo theta

Aplicar para una beca

Me interesa graduarme de una
carrera en VonKelemen

Vonkelemen Master Instructors

Related Videos
	Optimiza el rendimiento musical durante la sesión de grabación: configuración de mezclas de audífonos mediante Control Room Published On Dec-01-2020 -Gestión avanzada de audio La creación de mezclas de audífonos es uno de los pilares
	Producción en música grabada Published On Apr-05-2017 TM-Principios Técnicos y Operativos de Producción Musical Transcripción> Aprendamos a continuación el uso
	Derecho internacional en la música Published On Jul-22-2017 Derecho Musical Transcripción A veces observamos que la música es un tema
	Arpegios Published On Mar-25-2017 Conceptos Musicales Transcripción Cuando observamos a un guitarrista tocar un
	Habilidades del director: conocimientos de historia de la música Published On Mar-15-2017 -El Director y su Oficio Transcripción Una de las cosas más interesantes de una ca
	Introducción Published On Mar-28-2017 Preparación y Logística para el Audio en Vivo Transcripción Durante esta lección, daremos un vistazo a
	Asegura la presentación: modo de trabajo y preferencias de un talent buyer Published On Jun-13-2019 -Desarrollo de una Carrera Artística Hacer negocios con un talent buyer constituye uno de los p
	Mezcla: etapa de control Published On Mar-28-2019 -Steinberg Cubase LE A grandes rasgos, la mezcla consiste en tres etapas: organi
	Asegura el éxito de un negocio: estrategias de retención de clientes en marketing. Published On Apr-17-2020 -Fundamentos del Comportamiento del Consumidor Las marcas invierten grandes esfuerzos para atraer y captur
	HD00203_L9_10 Published On Jun-30-2017 Producción y Diseño de Sonido para Música Electrónica
	Tipos de Sistemas Digitales: la consola digital y el DAW Published On Nov-24-2016 Curso de Prueba Importacion Transcripción. Como hemos visto en la lección anteri
	Tipos de onda según el medio de propagación: la luz Published On Sep-05-2018 Acústica Conceptual Transcripción En una tormenta eléctrica generalmente
	Aumenta tu eficiencia al afinar en contextos polifónicos: monitoreo por retroalimentación multipista Published On Jun-28-2019 -Melodyne: gestión de tempo, diseño de sonido y edición multipista En algunos proyectos, el proceso de afinación durante la
	Corriente Eléctrica Published On Dec-13-2017 Teoría del Sonido Transcripción. Desde que la señal sale del micrófono
	Relación de fase: desplazamiento (retraso) Published On Feb-24-2018 Técnicas de Mezcla Transcripción En las sesiones de mezcla, muy frecuen
	Dominantes secundarios en campos armónicos mayores y menores Published On Nov-17-2019 -Conceptos Rítmicos y Armónicos Avanzados Transcripción A continuación, y usando como ejemplo
	Multing y control rítmico del nivel Published On Feb-02-2018 -Creación de Balance Transcripción Multing Una estrategia útil p
	Foco de atención Published On Jan-18-2018 Ecualización y Compresión Aplicada Transcripción Podríamos comparar al ingeniero de mez
	Conclusión Published On Mar-13-2017 -Introducción a la Banda de Rock Transcripción Tanto el piano como la guitarra son inst
	Aumenta el atractivo de un tema: el ritmo Shuffle Published On Jan-25-2021 -Arreglo para Sección Rítmica y Fundamentos MIDI En ocasiones, al aplicar una ligera modificación a un arre
	Conclusión Published On Nov-29-2019 Teoría Musical Avanzada Transcripción La superestructura es la extensión nat
	Procesador vs Efecto Published On Nov-21-2016 -Fundamentos y Aplicación de los Ecualizadores TranscripciónProbablemente hayamos escuchado con anteriori
	Introducción Published On Jun-09-2017 Historia de los Compositores Occidentales Transcripción Gracias al Romanticismo, la ópera pudo alca
	¿La creatividad es racional o irracional? Parte I Published On Mar-15-2017 Desarrollo de la Creatividad Transcripción Las intenciones pueden ser importantes para
	Agrega densidad a la mezcla: diseño de sonido por alteración de blobs Published On Jan-16-2020 -Técnicas de producción con Melodyne Cuando una mezcla tiene pocos instrumentos, por lo general
	Tipos de Reverbs (Parte I) Published On Nov-30-2017 TM-Técnicas de Postproducción I Transcripción Existen distintos tipos de dispositivo
	Propiedades de un circuito RLC (Parte II) Published On Mar-09-2017 -Conceptos Básicos de Electrónica para el Sonido en Vivo Transcripción Además de la velocidad angular recién estu
	Entradas analógicas Published On Feb-28-2018 -Configuración de Estudios de Grabación Profesionales TranscripciónYa que conocemos los espacios y posibilidades
	Reflexiones sobre forma musical y estructura Published On Mar-08-2017 Taller Literario y Composición de Canciones Transcripción En la literatura, el escritor tiene cie
	Propiedad y promoción de demos Published On Jul-28-2017 Edición y publicación de composiciones, negociaciones y contratos Transcripción. Los demos constituyen una constante dent

Únete a VonKelemen

Así aparecerán tu nombre y tu apellido en tus certificados

Tu email debe ser válido para el envío de tus certificados

Hombre Mujer

Cumpleaños

Día

Para verificación de identidad y envío de tus diplomas

Quiero tener acceso ilimitado a cursos gratuitos

Quiero recibir ofertas y productos gratuitos

Quiero verificar por Whatsapp

vonkelemen premium

Miles de vídeos HD con los secretos mejor guardados de los VonKelemen Master Instructors.

Aprende con los profesionales más importantes y relevantes del mundo,
granadores de múltiples premios Grammy y Billbord

más info

Moogie Canazio

Nathan East, Ray Charles, Sarah Vaughan, Dionne Warwick, Luis Miguel, Caetano Veloso, Eric Clapton, Diana Ross, Selena, Tom Jobim, João Gilberto, Maria Bethânia, Ivan Lins...
más info

Rafa Sardina

Stevie Wonder, D'Angelo, Lady Gaga, Celine Dion, Cristian Castro, Michael Jackson, Alejandro Fernandez, Mariah Carey, Plácido Domingo, Illya Kuriaki & The Valderramas, Shakira...
más info

Sebastian Krys

Sergio Dalma, Eros Ramazzotti, Sandy e Junior, Gloria Estefan, Carlos Vives, Shakira, Alejandro Sanz, Luis Fonsi, Vega, Kinky, Los Rabanes, Obie Bermúdez, Ricky Martin...
más info

Benny Faccone

Santana, Sting, Michael Jackson, Stevie Wonder, Dizzy Gillespie, Whitney Houston, Luis Miguel, Ricky Martin, Los Fabulosos Cadillacs, Maná, Barbra Streisand, Patti LaBelle...
más info

Peter Doell

Toto, War, Elton John, The Beach Boys, Celine Dion, Hans Zimmer, Ray Charles, Miles Davis, Marilyn Manson, R.E.M., Ben Harper, Tom Jones, Adam Lambert, Chuck Berry, Lynyrd...
más info

Colin Liebich

Brian Vibberts (ganador de múltiples premios Grammy), CJ Vanston (Productor de Toto, Chic Corea, Spinal Tap), Billy Sheehan...
más info

Brent Fischer

Usher, Paul McCartney, Robert Palmer, D’Angelo, Joao Gilberto, Carlos Santana, Raphael Saadiq, Michael Jackson, Prince, Al Jarreau, Toni Braxton, Eric Benet...

Me interesa

Selecciona tu membresía

Mensual	Anual
$29/mes	$290/año
Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM	Acceso ilimitado a todo el contenido PREMIUM
Contrato anual, facturado mensualmente	Contrato anual, prepagaso
Suscribirme	Suscribirme
$29/mes	$290/año