Modulo de elasticidad

Published On Aug-10-2017

Transcripción

Comprimir un conjunto de libros colocados en una biblioteca representa niveles diferentes de esfuerzo, tanto si están muy separados como si están juntos. Suele ocurrir que, cuando ordenamos una biblioteca, después de haber agregado libros, el espacio disminuye, y cada vez es más complicado agregar libros adicionales. El esfuerzo para comprimir los libros existentes, debe ser mayor.

El grado de compresibilidad en la materia está relacionado con su elasticidad y depende del estado en que ésta se encuentra. Los gases, por ejemplo, conformados por partículas que se mueven libremente dentro del recipiente donde estén confinadas, requieren poco esfuerzo para reducir su volumen, gracias justamente a ese espacio libre. Los líquidos y los sólidos ya han perdido mucho de ese espacio libre y comprimirlos representa un esfuerzo considerable al tratar de juntar sus átomos, lo cual tendrá un límite. En realidad, los átomos nunca van a estar juntos; las fuerzas de repulsión entre ellos se hacen tan grandes al acercarlos, que imposibilitan la reducción del espacio a cero.

La compresibilidad de un gas se mide por medio de un coeficiente, llamado en lengua inglesa, donde tuvo su origen, “bulk modulus”, cuyo valor numérico informa de la presión necesaria para producir una determinada cantidad de volumen de dicho gas.

El bulk modulus está definido por la siguiente expresión:

Figura 7.3. Módulo Bulk

Para tener una idea de su significado, comparemos los valores existentes para el aire a temperatura constante, con los del agua y el acero en la siguiente tabla:

Figura 7.4. Tabla de valores del módulo B

Sus valores representan el cambio de presión necesario para producir un cambio de volumen de una unidad con relación al volumen total de la muestra escogida. Como se ve, el aire es más compresible que el agua y ésta es más compresible que el acero

El inverso del módulo B, se denomina “módulo de compresibilidad” y la información que nos aporta es qué tanto se comprime un material cuando se somete a un cambio de presión de 1 Pascal.

Para medir el módulo B del aire, lo cual es de especial interés para calcular la velocidad del sonido, se requiere el concurso de dos implementos básicos:

Un recipiente conectado a un émbolo móvil, de tal manera que el volumen de aire contenido se pueda cambiar bajo presión, y

Pesos calibrados para comprimir el aire.

El procedimiento para llevar a cabo la medida se ilustra en el esquema siguiente:

Figura 7.5. Esquema para medir el módulo B

Con el equipo adecuado, es relativamente sencillo, tanto el proceso de medición como el de cálculo de B. En la tabla vemos el grado de compresibilidad que tiene el aire en relación a otros materiales en estados diferente al gaseoso. Este grado de compresibilidad es también una medida de la elasticidad, pues una vez que retiramos las condiciones de presión impuestas, el gas recupera su volumen original.

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