Modo de vibración de un tubo cerrado en un extremo

Published On Aug-16-2017

Transcripción

Un juego infantil es soplar una botella por el borde y producir sonidos con ella; si la botella es pequeña los sonidos son diferentes a cuando la botella es grande. Sin lugar a dudas, las dimensiones del espacio donde se produce el sonido influyen en la frecuencia sonora, pero ¿qué influencia adicional tiene el que un extremo esté cerrado?

Un extremo abierto en el tubo produce un antinodo, mientras que un extremo cerrado, al igual que una cuerda con un extremo fijo, se comporta como un nodo.

El patrón más simple es aquel dónde la longitud de onda sea la cuarta parte de la longitud del tubo, como se muestra a continuación:

Figura 6.7. Modo fundamental para un tubo de longitud L cerrado en un extremo

Por ser el caso más simple, se convierte en el modo fundamental cuya frecuencia veremos a continuación:

Figura 6.8. Frecuencia fundamental para un tubo de longitud L cerrado en un extremo

Los armónicos estarán dados por múltiplos enteros de esta frecuencia, pero no será cualquier número entero de esta frecuencia, sino tendrán que cumplir cada vez las condiciones de contorno. Los armónicos deberán obtenerse de una relación como la que vemos a continuación:

Figura 6.9. Armónicos de un tubo de longitud L cerrado en un extremo

Tenemos una nueva relación para caracterizar los modos de vibración de un tubo, en este caso, para tubos cerrados en un extremo. Tubos largos producen frecuencias pequeñas mientras que tubos cortos producen lo contrario.

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