Ondas estacionarias en un tubo

Published On Jul-13-2017

Transcripción

El sonido de una nota musical en una flauta y la frecuencia con que tiene que saltar un niño cuando juega con el “salto de cuerda” con otros compañeros, pueden parecernos muy diferentes a nuestra percepción, uno es sonoro y el otro es visual, en apariencia. Sin embargo, si queremos cambiar la nota musical en la flauta, tenemos que cambiar la posición de los dedos sobre los orificios de la flauta; y si en vez de un niño saltando son dos o más, debemos alargar la cuerda y cambiar la frecuencia con la que damos vuelta a la cuerda.

Las ondas estacionarias en una cuerda fija en sus extremos ocurren por la superposición de ondas viajeras reflejadas en los extremos fijos de la cuerda, las cuales se superponen constructivamente cuando se encuentran viajando en sentido contrario. Lo anterior da lugar a las ondas estacionarias cuando la longitud de onda resultante cabe en la longitud de la cuerda un numero semi-entero o entero de veces, es decir, cuando se cumple la siguiente condición:

Figura 6.1. Relación entre longitud de onda y longitud de la cuerda

En ella, “L” es la longitud de la cuerda.

Un suceso similar ocurre con las ondas sonoras en un tubo de aire; pueden reflejarse en los extremos del tubo, ya sea que el tubo esté abierto o esté cerrado, sólo que cuando el tubo está cerrado la reflexión es más completa.

Al reflejarse y encontrarse de nuevo en sentido contrario, las ondas sonoras se superponen dando lugar a la interferencia de las ondas. Sólo en aquellos casos en que la longitud de onda de las ondas viajeras esté en una relación adecuada, la interferencia será constructiva y producirá ondas estacionarias. La condición es la misma que para las ondas en una cuerda, pues la interferencia entre ondas no depende de la naturaleza de las ondas sino de su desfasaje o diferencia de camino entre ellas. Este se puede expresar siempre en función de la longitud de onda.

Dado que la velocidad de las ondas sonoras, es la velocidad del sonido en el aire y existe una relación estrecha entre la longitud de onda, la frecuencia “f” y la velocidad “v”, como veremos a continuación:

Figura 6.2. Longitud de onda, velocidad y frecuencia

Las frecuencias de las ondas que pueden resonar en un tubo de longitud “L”, son aquellas que cumplan con la siguiente relación:

Figura 6.3. Frecuencias resonantes en un tubo de longitud L

De nuevo, cuando “n” es igual a 1, tendremos la frecuencia fundamental de ese tubo en particular y para los demás valores de “n”, se tendrán los armónicos de la fundamental, es decir: múltiplos enteros de la frecuencia más baja. El lenguaje y el comportamiento es análogo al de ondas estacionarias en una cuerda, y para cualquier otro tipo de onda, debido a que el concepto de onda es lo que une a todos los fenómenos ondulatorios de la naturaleza, por muy diferentes que sean en apariencia.

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